... \(=\left(sin^2a\right)^2+2\cdot sin^2a\cdot cos^2+\left(cos^2a\right)^2=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1^2=1\)

\(sin^4a+cos^4a+2sin^2a\cdot cos^2a\)

\(=1-2sin^2a\cdot cos^2a+2sin^2a\cdot cos^2a\)

\(=1\)

sin a - sin a. cos²a = sin a (1- cos²a) = sin a . sin²a = sin³a

\(\sin a-\sin a.\cos^2a\)

=\(\sin a\left(1-\cos^2a\right)\)

=\(\sin a.sin^2a\)

=\(sin^3a\)

Chọn A.

Ta có: A= cos²( x-a) + cos²x -2cos a.cos x.cos( a - x).

= cos( x - a) [ cos(x - a) – 2cosa. cosx] + cos²x

= cos( x - a) [ cos x.cosa + sina.sinx – 2cosa.cosx] + cos²x

= cos( x - a) [ -cos x.cosa + sina.sinx] + cos²x

= -cos( x - a) .cos( x + a) + cos²x

hép ,mi ai giúp đi 

Bạn vt rõ ra nhé 

Mình bấm máy tính cho nhanh

ta có tan a =2

suy ra a=63,4349488

gán x=a= cái số ở trên

Sau đó Bấm biểu thức A mà thay a là x đó

ta được A=1

khó

vio ak

a) \(A=sin\left(90^0-x\right)+cos\left(180^0-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)

\(=cosx-cosx+sin^2x.\left(\dfrac{1}{cos^2x}\right)-tan^2x\)

\(=tan^2x-tan^2x\)

\(=0\)

b) \(B=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{1}{1+cosx}+\dfrac{1}{1-cosx}}-\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{1-cosx+1+cosx}{1-cos^2x}}-\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{2}{sin^2x}}-\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{sin^2x}-\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1-sin^2x\right)}{sin^2x}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}cos^2x}{sin^2x}\)

\(=\sqrt{2}tan^2x\)

Lần sau đăng đề bạn nên gõ công thức cho gọn, đừng đăng ảnh dài oạch như thế này nhìn rất khó.

Lời giải:

Ta có:

\(x^2=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2)\)

\(\Rightarrow x^2-1=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2)=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})^2\)

\(\Rightarrow \sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}|\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}|=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})\)

Do đó:

\(2b\sqrt{x^2-1}=b.\frac{a-b}{\sqrt{ab}}=(a-b).\sqrt{\frac{b}{a}}\)

\(x-\sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}[\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}-(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})]\)

\(=\sqrt{\frac{b}{a}}\)

$\Rightarrow B=a-b$

t g 2 α - sin 2 α . t g 2 α = t g 2 α ( 1 - sin 2 α ) = t g 2 α sin 2 α + c o s 2 α - sin 2 α = t g 2 α . c o s 2 α = sin 2 α / c o s 2 α . c o s 2 α = sin 2 α