Những câu hỏi liên quan
Cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 99 + 2 mũ 100 + 2 mũ 101 hỏi Nếu a chia cho 7 thì dư bao nhiêu?
a) cho biểu thức A bằng 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + chấm chấm chấm + 3 mũ 99 tìm số dư trong phép chia a cho 39
6 tháng 1 2021 lúc 20:04
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và 7
Úi gời cơi cộng chấm chấm chấm :)))
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2010}\right)⋮3\)
-> Đpcm
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
-> Đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3/3 mũ 3 trừ 4 trên 3 mũ 4 + chấm chấm chấm chấm chấm chấm chấm + 99 - 3 mũ 99 - cho 130 mũ 100 nhỏ hơn 3/16
a,,Cho S =1+2+2 cho S = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 9 Hãy cho hãy so sánh ghép với 5 nhân 2 mũ 8
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 2 +
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 2 + chấm chấm chấm + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n Biết rằng hai nhân a + 3 mũ n
So sánh B = 2 mũ 1 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + chấm chấm chấm + 2 mũ 99 và F = 2 mũ 101 - 2
2B= 22+23+24+...+2100
=>B=2B-B=22+23+24+...+2100-(21+22+23+...+299)=2100-2<2101-1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(2^2B=2^2\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)
\(4B=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\)
\(4B-B=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^3+2^5+..+2^{99}\right)\)
\(3B=2^{101}-2\)
\(B=\frac{2^{101}-2}{3}\) < \(F=2^{101}-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 4 + 3 mũ 6+ chấm chấm chấm + 3 mũ 2006 tìm số dư khi a chia cho 13
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và bảy
\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Đúng 2
Bình luận (0)
+ Chứng minh chia hết cho 3
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)
Vì \(3\) ⋮ \(3\)
⇒ \(A\) ⋮ \(3\)
+ Chứng minh chia hết cho 7
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\)
Vì \(7\) ⋮ \(7\)
⇒ \(A\) ⋮ \(7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2\(^1\)+2\(^2\)+...+2\(^{2010}\)
=(2\(^1\)+2\(^2\))+(2\(^3\)+2\(^4\))+...+(2\(^{2009}\)+2\(^{2010}\))
=2(1+2)+2\(^3\)(1+2)+...+2\(^{2009}\)(1+2)
=3(2+2\(^3\)+...+2\(^{2009}\))⋮3
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 3 mũ 100 chứng tỏ rằng a chia hết cho 40
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Số số hạng của A = ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ssh . Ta chia A thanh 25 nhóm , mỗi nhóm cs 4 ssh .
=> A = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + .... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
A = 3. ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + .... + 397.( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 3. 40 + ... + 397 . 40
A = 40. ( 3 + ... + 397 )
=> A \(⋮\) 40 ( đpcm )
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Số số hạng của A = ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ssh . Ta chia A thanh 25 nhóm , mỗi nhóm cs 4 ssh .
=> A = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + .... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
A = 3. ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + .... + 397.( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 3. 40 + ... + 397 . 40
A = 40. ( 3 + ... + 397 )
=> A 40 ( đpcm )
HT
Đúng 0
Bình luận (0)
A = (3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+.....+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 120+3^4.(3+3^2+3^3+3^4)+.....+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)
= 120+3^4.110+....+3^96.120
= 120.(1+3^4+.....+3^96) chia hết cho 120
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)