các bạn giúp mình với TwT

\(A=10^{12}+1\)

\(B=10^{12}+2\)

\(C=10^{12}+7\)

\(D=10^{12}+8\)

\(\Rightarrow A+B+C+D=4.10^{12}+\left(1+2+7+8\right)=4.10^{12}+18\)

Tổng các chữ số của tổng này là \(1+1+8=10\) không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9

Vậy \(A+B+C+D⋮̸\left(3;9\right)\)

A có tổng các chữ số là 2 nên A không chia hết cho 3 và 9

B có tổng các chữ số là 3 nên B chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

C có tổng các chữ số là 8 nên không chia hết cho 3 và 9

D có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Lỗi phần màu đỏ là

A+B+C+D không chia hết cho 3 và 9

a) 10¹² - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9

                    (12 c/s 0)        (12 c/s 9)

Tổng các chữ số của 10¹² - 1 là: 9 x 12 chia hết cho 9

Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9

=> 10¹² - 1 chia hết cho 9

Lại có: 9 chia hết cho 3

=> 10¹² - 1 chia hết cho 3 và 9

b) 10¹⁰ + 2 = 1000...0 + 2 = 1000...02

                      (10 c/s 0)        (9 c/s 0)

Tổng các chữ số của 10¹⁰ + 2 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

                                                             (9 số 0)

Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 và 9

=> 10¹⁰ + 2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

cô ơi giúp con

\(A=10^{37}-1\)

Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0) 

\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)

Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3

____________

\(A=10^{14}+2\)

Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)

\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3

Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9 

Bài 2

a)Ta có:\(2001^{2002}+2002^{2003}\)

          =\(\left(.....1\right)+2002^{2000}.2002^3\)

          =\(\left(.....1\right)+\left(....6\right).\left(.....8\right)\)

          =\(\left(.....9\right)\)không chia hết cho 2

b)Ta có:\(861^7+972^2\)

          =\(\left(.....1\right)+\left(......4\right)\)

          =\(\left(......5\right)\)chia hết cho 5

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

a,chia hết cho 2,3

không chia hết cho 5,9

b,chia hết cho 3,9

không chia hết cho 2,5

a: A=10^2021+2=10...02

A có chữ số tận cùng là 2 nên A chia hết cho 2; ko chia hết cho 5

Vì A có tổng các chữ số là 1+0+...+0+2=3 nên A chia hết cho 3 và ko chia hết cho 9

b: B=10^2021-1=9...9(2021 chữ số 9)

Tổng các chữ số là 9*2021=18189

=>B chia hết cho 9;3

B ko chia hết cho 2 và 5

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰ (có 10 số; 10 chia hết cho 2)

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹.3

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹) chia hết cho 3

suy ra 2A=2^2 + 2^3 +2^4 +... +2^10+2^11

=>2A-A=2^2 +2^3+...+2^11-2-2^2-2^3-...-2^10=2^11-2=2046

\(A=2+2^2+2^3+...+2^9+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)

\(=3\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(A\)chia hết cho \(3\)