a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

phân số nhé

\(\frac{100+98+96+94+...+4+2}{100-98+96-94+...+4-2}\)

\(=\frac{\text{[}\left(100-2\right):1+1\text{]}.102:2}{2+2+2+...+2\left(51s\text{ố}2\right)}\)

\(=\frac{5049}{102}=49\frac{1}{2}\)

S=2-4+6-8+...+98-100

có số số hạng là: 

(100-2):2+1=50 ( số hạng )

= (2-4)+(6-8)+...+(98-100) (150 số)

= (-2)+(-2)+...+(-2) (25 số  )

= -(2.25)

=-50 

không phải 150 số nhé mà là 50 

Số số hạng của S:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

Do 50 : 2 = 25 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành 25 nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

S = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (98 - 100)

= (-2) + (-2) + ... + (-2) (25 số -2)

= -2.25

= -50

A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861

a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)

  A =(1+ 50) . 50 : 2

      = 51 . 50 : 2

      = 2550 : 2

      = 1275

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Có số cặp là:

50 : 2 = 25 (cặp)

Tổng của 1 cặp là:

100 + 2 = 102

Tổng của dãy số là:

25 .102 = 2550

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99

Số số hạng của dãy trên là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)

C = (1 + 99) . 50 : 2

  = 100 . 50 : 2

  = 5000 : 2

  = 2500

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98

Số số hạng của dãy trên là:

 (98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)

=> Dãy trên có 16 cặp

D = (95 + 2) .16 + 98

   = 97 . 16 + 98

   = 1552 +98

   = 1650

số số hạng là :

`(50 -4) : 2 + 1 = 24`(số hạng)

tổng là: (50 + 4) x 24 : 2 = 648`

`E =102-100 + 98-96 + ...+ 10 -8`

số số hạng là :

`(102- 8) : 2 +1 = 48` ( số hạng)

`48 : 2 = 24 nhóm`

`E = 102 - 100 + 98 - 96 + ... + 10 - 8`

`E= (102 - 100) + (98 - 96) + ... + (10 -8)`

`E = 2 + 2 + .. +2 ( 24 nhóm)`

`E = 2 x 24 = 48`

a: Số số hạng là (50-4):2+1=24(số)

Tổng là (50+4)*24/2=54*12=648

b: =(102-100)+(98-96)+...+(10-8)

=2+2+...+2

=2*24=48

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số; 100 : 4 = 25)

= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (97 + 98 - 99 - 100) ( có 25 nhóm)

= -4 + (-4) + ... + (-4) ( có 25 số)

= -4 × 25

= -100

1 + 2  -  3  -  4 +  5  -  6  -  7  -  8 +  ...  +  97  +  98  - 99  -  100

= 1  +  (  2  -  3   -   4  +   5 ) +  ( 6  - 7  - 8  +  9 ) + ( 98  -  99  - 100 )

= 1   +  0   +   0  +  .... +  0  +  ( -101 )

= 1 +  ( -101 )

= 100

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số; 100 : 4 = 25)

= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (97 + 98 - 99 - 100) ( có 25 nhóm)

= -4 + (-4) + ... + (-4) ( có 25 số)

= -4 × 25

= -100

\(c,G=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(97-98-99+100\right)\)  (có tất cả \(100\div4=25\)cặp)

\(=0+0+...+0=0\)

\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)

\(\Rightarrow2H=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^2-2\)

\(=2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\right)\)

Đặt \(A=2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2\)

Tính được \(A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow H=2^{101}-\left(2^{101}-2\right)=2^{101}-2^{101}+2=2\)

\(e,I=2-5+8-11+...+98-101\)

\(=\left(2-5\right)+\left(8-11\right)+...+\left(98-101\right)\)  (có tất cả \(34\div2=17\)cặp)

\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\)

\(=\left(-3\right).17=-51\)

Sửa lại phần d

\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)

\(=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)\)

Đặt \(A=2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\)

Tính \(A=2^{100}-2\)

\(\Rightarrow H=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)

a, -418-{-218-[-118-(-318)+2012]}

= -418-[-218-(-118+318+2012)]

= -418-(-218+118-318-2012)

= -418+218-118+318+2012

= (218-118)+(318-418)+2012

= 100-100+2012

= 2012

b, 1-2+3-4+...+99-100

Tổng F có số số hạng là:

   (100-1):1+1=100(số)

Có số cặp là:

    100:2=50(cặp)

Ta có: 1-2+3-4+...+99-100

= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).50

=-50

e, 2-5+8-11+14-17+...+98-101

Tổng I có số số hạng là:

   (101-2):1+1=100(số)

Có số cặp là:

    100:2=50(cặp)

Ta có: 2-5+8-11+14-17+...+98-101

= (2-5)+(8-11)+(14-17)+...+(98-101)

= (-3)+(-3)+(-3)+...+(-3)

= (-3).50

= -150