Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hockaido
Xem chi tiết
tra my
Xem chi tiết
Kẻ Huỷ Diệt
Xem chi tiết
Kẻ Huỷ Diệt
10 tháng 3 2016 lúc 21:39

Lời giải chả hiểu gì

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Đức
30 tháng 7 2017 lúc 20:41

Ta có : a^3+b^3+c^3=(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c)+3.a.b.c=3.a.b.c

                             =(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c)=0

Ta thấy:a,b,c là số dương nên a+b+c khác 0 suy ra (a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c) =0 nên a=b=c

Vậy a=b=c


 

FL.Han_
1 tháng 10 2020 lúc 15:57

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2+ac+bc+c^2-3ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\left(a+b+c>0\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

Khách vãng lai đã xóa
Mr Lazy
12 tháng 7 2015 lúc 16:45

#Thang Tran

Từ a3+b3+c3 =3abc suy ra a=b=c

Chứ không phải a=b=c suy ra a3+b3+c3 =3abc

Đặng Uyên Trang
Xem chi tiết
Hoàng Yến
8 tháng 12 2019 lúc 10:42

a) \(a+b+c=0\\ \Rightarrow a+b=-c\\ a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ \Rightarrow a^3+b^3=\left(-c\right)^3-3ab.\left(-c\right)\\ a^3+b^3+c^3=-3ab.\left(-c\right)\\ a^3+b^3+c^3=3ab\left(dpcm\right)\)

Này mình làm tắt nha bạn thông cảm

Khách vãng lai đã xóa
Từ Hồng Định
Xem chi tiết
Từ Hồng Định
Xem chi tiết
nguyen hoang phi hung
Xem chi tiết
Đoàn Kim Chính
4 tháng 1 2016 lúc 12:37

 mk chẳng biết  nguyen hoang phi hung ak

Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
16 tháng 3 2017 lúc 22:12

A = a3 + b3 + c3 - 3abc

A = (a + b + c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)

Bây giờ, ta chỉ cần c/m a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca > 0

<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca > 0

<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 > 0, luôn đúng với a;b;c là các số đôi một khác nhau

Vậy ta có đcpm