Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Phương Anh

Chứng minh rằng nếu a , b , c là các số dương đội 1 khác nhau thì giá trị của đa thức sau là số dương :

A = a3 + b3 + c3 - 3abc

soyeon_Tiểubàng giải
16 tháng 3 2017 lúc 22:12

A = a3 + b3 + c3 - 3abc

A = (a + b + c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)

Bây giờ, ta chỉ cần c/m a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca > 0

<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca > 0

<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 > 0, luôn đúng với a;b;c là các số đôi một khác nhau

Vậy ta có đcpm


Các câu hỏi tương tự
Phan Việt Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Teara Tran
Xem chi tiết
Pé Pỏng
Xem chi tiết
Pé Pỏng
Xem chi tiết
Pé Pỏng
Xem chi tiết