đề sai 

cho M: \(\left(\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25}\right):\left(\frac{y-2}{y^2-y-2}\right)\)

Bạn có thể kiểm tra lại đề bài chỗ \(y^3-y-2\) được không ?!

a, ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne5;y\ne2;y\ne-1\)(*)
Rút gọn A được \(A=\dfrac{\left(x+5\right)\left(y+1\right)}{x\left(x-5\right)}\)
b, Từ gt ta có:
\(x^2-6xy+9y^2=-\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2=-\left|x-3\right|\) (1)
Xét pt (1) ta thấy VT của (1) \(\ge\) 0 ; còn VP \(\le\) 0.
Do đó VP = VT khi và chỉ khi VT=VP=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3y\right)^2=0\\-\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Ta thấy x=3; y=1 TMĐK (*).
Thay vào A ta được A=\(\dfrac{8.2}{3.\left(-2\right)}\)=\(\dfrac{-8}{3}\)

\(x^2+9y^2-4xy-2xy+\left|x-3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left|x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\) Thay vào M rồi tính nha bạn dễ ẹc

Lời giải:

ĐK: $x\neq 5;x\neq 0; y\neq 2; y\neq -1$

\(M=\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25x}:\frac{y-2}{(y-2)(y+1)}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x^2-10x+25)}:\frac{1}{y+1}\)

\(=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-5)^2}:\frac{1}{y+1}=\frac{x+5}{x(x-5)}.(y+1)=\frac{(x+5)(y+1)}{x(x-5)}\)

--------------

$x^2+9y^2-4xy=2xy-|x-3|$

$\Leftrightarrow x^2+9y^2-6xy=-|x-3|$

$\Leftrightarrow (x-3y)^2+|x-3|=0$

Dễ thấy $(x-3y)^2\geq 0; |x-3|\geq 0$ với mọi $x,y\in $ĐKXĐ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$x-3y=x-3=0\Rightarrow x=3; y=1$

Khi đó: $M=\frac{(3+5)(1+1)}{3(3-5)}=\frac{-8}{3}$

a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)

b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)

c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)

Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)

a) \(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)

\(=7^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=343+2\left(x+y\right)^2\)

\(=343+2.7^2\)

\(=343+98=441\)

b) \(N=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(-5\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=-125-\left(-5\right)^2\)

\(=-125-25=-150\)

\(a,M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(x+y+2\right)=7^2.9=49.9=441\)

\(b,N=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^2.\left(x-y-1\right)\)

\(=\left(-5\right)^2\left(-5-1\right)=15.-6=-150\)