Lời giải

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật, ta có vật rơi tự do không vận tốc đầu

=> Phương trình vận tốc của vật: 

m=100g =0,1kg

g =10m/s²

a) Wđ = 20J; t =?

b) s =?; Wđ =4J

GIẢI :

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật, ta có vật rơi tự do không vận tốc đầu

=> Phương trình vận tốc của vật : \(v=v_0+gt=0+gt=10t\)

a) \(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=20\left(J\right)\)

<=> \(v=\sqrt{\frac{2W_đ}{m}}=\sqrt{\frac{2.20}{0,1}}=20\left(m/s\right)\)

thời gian kể từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi có động năng 20J là : \(t=\frac{v}{10}=\frac{20}{10}=2\left(s\right)\)

b) \(v=\sqrt{\frac{2W_đ}{m}}=\sqrt{\frac{2.4}{0,1}}=4\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Quãng đường vật rơi là :

\(v^2=2gs\Rightarrow s=\frac{v^2}{2g}=\frac{\left(4\sqrt{5}\right)^2}{2.10}=4\left(m\right)\)

Đổi \(100g=0,1kg\)

a) \(W_đ=\frac{1}{2}.mv^2=20\left(J\right)\)

\(\rightarrow20=\frac{1}{2}.0,1v^2\)

\(\rightarrow v=20\left(m/s\right)\)

\(\rightarrow v^2-0=2.g.s\rightarrow20^2-0=2.10.s\rightarrow s=20\left(m\right)\)

b) \(W_đ=\frac{1}{2}.mv^2=20\left(J\right)\)

\(\rightarrow4=\frac{1}{2}.0,1v^2\)

\(\rightarrow v=\sqrt{80}=8,9\left(m/s\right)\)

\(\rightarrow v^2-0=2.g.s\rightarrow8,9^2-0=2.10.s\rightarrow s=3,96\left(m\right)\)

Vậy ...

1.

Có: \(h=\frac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow h=1,25\) m

Vận tốc của vật sau khi ném 0,5s

\(\frac{v-v_0}{\Delta t}=g\) (Vì vật ném lên có nên vật chuyển động chậm dần đều)

\(\Leftrightarrow v=5\) m/s

Thế năng của vật sau khi ném 0,5s:

\(W=W_đ+W_t=\frac{1}{2}.1.5^2+1.10.1,25=25\)

Mình sửa xíu: Thế năng sau khi ném 0,5s:

\(W_t=mgh=10.1,25=12,5\)

Chọn gốc tính thế năng (Z_n = 0) tại O tức là vị trí vật bắt đầu rơi.

Quãng đường vật rơi được sau 4 giây bằng

Giá trị đại số của tọa độ Z của vật so với mốc bằng

Thế năng của vật sau khi rơi được sau 4 giây bằng

Tóm tắt 

m =100g =0,1 kg 

v_A=0m/s

h_A =150 cm =1,5 m

g= 10m/s²

h_B=100 cm=1m

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Đặt A là điểm bắt đầu thả vật

B là điểm vật ở độ cao 100 m so với mặt đất 

Cơ năng của vật tại A

\(W_A=W_{đA}+W_{tA}=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A=1,5\left(J\right)\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

Nên cơ năng của vật được bảo toàn

\(\Rightarrow W_A=W_B\Leftrightarrow W_A=W_{đB}+W_{tB}\)

\(\Leftrightarrow W_{đB}=W_A-mgh_B=0,5\left(J\right)\)

Vậy ...

a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)

b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O

Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )

Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:

\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)

Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)

\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)

áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:

 \(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)

c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)