b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=DC

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

câu 2 :

a)  Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có

   AB = AC (gt)

góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )

  BM =MC ( vì M là trung điểm ) 

  do đó tam giác AMB = tam giác DMC

b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

c)  Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)

=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB + AMC = 180^o ( kề bù )

=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có

AB=DC

\(\widehat{ABH}=\widehat{DCK}\)

Do đó: ΔABH=ΔDCK

=>BH=CK

BH+HK=BK

CK+HK=CH

mà BH=CK

nen BK=CH

d: Xét tứ giác ABCE có

I là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CD,CE có điểm chung là C

Do đó: C,E,D thẳng hàng

Ta có: AB=EC

AB=CD

Do đó: EC=CD

mà C,E,D thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

         AM = MD (gt)

         \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)

         MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:

        AB = AC (gt)

         AM là cạnh chung

        MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!

a: Xét ΔAMB và ΔEMC co

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔEMC

b: Xet ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BD=BA=CE

c: Xét ΔAMD có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại M

CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM

Có BM = CM (gt)

  góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)

Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong

=> AB // DC

c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM

có AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

 AM : chung

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)

Mà góc BMA + góc CMA = 180⁰ (kề bù)

hay 2\(\widehat{BMA}\)= 180⁰

=> góc BMA = 180⁰ : 2

=> góc BMA = 90⁰

=> AM \(\perp\)BC

d) Để góc ADC = 45⁰

<=> tam giác ABC cân tại A

a.Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

ˆAMB=ˆDMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b. Xét tứ giác ABDC có :

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD