cho đường tròn tâm o bán kính R , dây BC cố định , BC< 2R . điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AB < AC . Kẻ đường kính Ad . BC cắt tiếp tuyến tại A của (o) ở M. a, IA . ED = OE .AC , DC // AE . b , Gọi G là gaio điểm của MO với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABG chạy trên một đường cố định . 

cho đườbg tròn tâm o bán kính r co ab là 1 dây cố định(ab<2r).trên cung lớn ab lấy hai điển c,d sao cho da//bc

a>kẻ tiếp tuyến với (o;r) tại a,d;chúng cắt nhau tại i.cmr aodi nội tiếp

b)gọi m là giao điểm của ac và bd.cm m thuộc đường tròn khi c,d di chuyển trên ab.sao cho ad//bc

c>cho ab=r căn 2;bc=r.tinh s abcd theo r

Bài 26. Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O, bán kính R (0 < BC< 2R).Gọi A là diêm di chuyển trên cung BC lớn sao cho ABC nhon. Các đường cao AD;BE;CFBcắt nhau tai H (De BC; E e AC; F E AB, đường thẳng BE cắt ( O) tại K. a) b) Chứng minh: 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn và A BHC: AEHF Chứng minh: AHK cân và EH là phân giác

Cho(O,R) và 1 dây BC cố định sao cho BC<2R. Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. AD là đường kính của (O). 

a) Kẻ OM vuông góc BC. Chứng minh: H,M,D thẳng hàng. 

b) Chứng minh: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A thay đổi

Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD , tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt (O) tại K , CK cắt DE tại M.Vẽ tia AC cắt BE tại F .c/m nếu E là trung điểm của BF thì BC=DE

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O bán kính R (BC<2R). A là một điểm di chuyển trên cung BC. M là một điểm di chuyển trên day AC sao cho  AC = 3AM. Vẽ MNvuông góc với AB 9 N thuộc AB). Xác định vị trí của A để độ dài CN lớn nhất.

cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB vẽ dây BC=R đường thẳng BC cắt tiếp tuyến của (O) ở A tại D a, tính AC b, M là trung điểm AD. c/m MC là tiếp tuyến của (o) c, OM cắt AC tại I. tính AI,OI theo R