Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)

= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4

= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

.

Lời giải:
$B=3+(32+33+...+3100)$

$=3+\frac{(3100+32).3069}{2}=3+4806054=4806057$ không chia hết cho $160$

Bạn xem lại đề.

\(B=3^0+3^1+3^2...+3^{100}\)

\(=3^0\times\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\times\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{98}\times\left(1+3^1+3^2\right)\)

\(=3^0\times13+3^3\times13+...+3^{98}\times13\)

\(=13\times\left(3^0+3^3+...+3^{98}\right)⋮13\)

B=30+31+32...+3100B=30+31+32...+3100

=30×(1+31+32)+33×(1+31+32)+...+398×(1+31+32)=30×(1+31+32)+33×(1+31+32)+...+398×(1+31+32)

=30×13+33×13+...+398×13=30×13+33×13+...+398×13

=13×(30+33+...+3

a, A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

3A = 3(3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ +...+ 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ +...+ 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹) - (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹ - 3¹ = 3¹⁰¹ - 3

A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

b, A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴) +...+ (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴⁾) +...+ 3⁹⁶(3¹ + 3² + 3³ + 3⁴)

A = 120 +...+ 3⁹⁶.120

A = 120(1 +...+ 3⁹⁶) chia hết cho 40 (ĐPCM)

mình ko biết

phải là chứng minh A chia hết cho 121

TA CÓ:

A=3⁰+3+3²+3³+........+3¹¹

(3⁰+3+3²+3³)+....+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

3(0+1+3+3²)+......+3⁸(0+1+3+3²) 

3.13+....+3⁸.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)

trả lời giúp mk với

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

a) 8⁵+2¹¹=2^3.5+2¹¹=2¹¹(2⁴+1)=2¹¹.17 chia hết cho 17

ab=10.a+b 
ba=10.b+a 
ab+ba=11.a-11.b=11.(a-b)=> ab+ba chia hết cho 11

cái đầu thiếu đề (không có dữ liệu chính)

Ta có: ab + ba = (10a.1b) + (10b.1a)

=> (1b+10b).(1a+10a)

= 11b + 11a

= 11.2.ab chia hết cho 11

=> đpcm