\(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=-3x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+27\right)=-3x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+3x-28=-3x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow3x-28=-6x\Leftrightarrow9x=28\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{28}{9}\)

Vậy tập nghiệm S\(=\left\{\frac{28}{9}\right\}\)

Đáp án:

(x−1)3−(x+3)(x²−3x+9)=−3x(x+2)

⇒x3−3x²+3x−1−(x³+3³)=−3x²−6x

⇒x³−3x²+3x−1−x³−27+3x²+6x=0

⇒9x−28=0

⇒x=\(\frac{28}{9}\)

Vậyx=\(\frac{28}{9}\)

#Châu's ngốc

a) Ta có: \(\left(x-1\right)^2+2=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2-x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=-3\)

hay \(x=\dfrac{3}{5}\)

câu b sai đề bn

câu c tìm gì

a. 3(x-2)-10=5(2x + 1)

<=> 3x - 6 - 10 = 10x + 5

<=> 3x - 10x = 5 + 6 + 10

<=> -7x = 21

<=> x = -3

b. 3x + 2=8 -2(x-7)

<=> 3x + 2 = 8 - 2x + 14

<=> 3x + 2x = 8 + 14 - 2

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c. 2x-(2+5x)= 4(x + 3)

<=> 2x - 2 - 5x = 4x + 12

<=> 2x - 5x - 4x = 12 + 2

<=> -7x = 14

<=> x = -2

d. 5-(x +8)=3x + 3(x-9)

<=> 5 - x - 8 = 3x + 3x - 27

<=> -x - 3x - 3x = -27 + 8 - 5

<=> -7x = -24

<=> x = 24/7

e. 3x - 18 + x= 12-(5x + 3)

<=> 3x - 18 + x = 12 - 5x - 3

<=> 3x + x - 5x = 12 - 3 + 18

<=> -x = 27

<=> x = - 27

a. 3(x-2)-10=5(2x + 1)

<=> 3x - 6 - 10 = 10x + 5

<=> 3x - 10x = 5 + 6 + 10

<=> -7x = 21

<=> x = -3

b. 3x + 2=8 -2(x-7)

<=> 3x + 2 = 8 - 2x + 14

<=> 3x + 2x = 8 + 14 - 2

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c. 2x-(2+5x)= 4(x + 3)

<=> 2x - 2 - 5x = 4x + 12

<=> 2x - 5x - 4x = 12 + 2

<=> -7x = 14

<=> x = -2

d. 5-(x +8)=3x + 3(x-9)

<=> 5 - x - 8 = 3x + 3x - 27

<=> -x - 3x - 3x = -27 + 8 - 5

<=> -7x = -24

<=> x = 24/7

e. 3x - 18 + x= 12-(5x + 3)

<=> 3x - 18 + x = 12 - 5x - 3

<=> 3x + x - 5x = 12 - 3 + 18

<=> -x = 27

<=> x = - 27

1)  \(3x-2x+6=6\Leftrightarrow x=0\)

2) \(4\left(2x-1\right)-12x-12=3\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8x-4-12x-12-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow7x=-22\Leftrightarrow x=\dfrac{-22}{7}\)

3, \(\left(x-1\right)2=9\left(x+1\right)2\)

\(\Leftrightarrow2x-2\)    \(=18x+18\)

\(\Leftrightarrow2x-18x=18+2\)

\(\Leftrightarrow-16x\)       \(=20\)

\(\Leftrightarrow x\)             \(=\dfrac{-5}{4}\)      

                   Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S= \(\left\{\dfrac{-5}{4}\right\}\)

4, \(\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{x+4}{x+1}=2\) ( ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\) )

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-4+x^2+3x-4=2x^2-2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8-2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow0\)                           \(=6\)  ( Vô lí )

                        Vậy pt đã cho vô nghiệm

a) \(\left(3x+2\right)^2-\left(3x-2\right)^2=5x+38\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2\right)-\left(3x-2\right)\right]\left[\left(3x+2\right)+\left(3x-2\right)\right]=5x+38\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2-3x+2\right)\left(3x+2+3x-2\right)=5x+38\)

\(\Leftrightarrow4\cdot6x=5x+38\)

\(\Leftrightarrow24x-5x=38\)

\(\Leftrightarrow19x=38\Leftrightarrow x=\dfrac{38}{19}=2\)

Vậy \(S=\left\{2\right\}\)

b) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)-2x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x=2\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x=2x^2-2\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x-2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x+3=0\)

PT vô nghiệm , không tìm được x 

Vậy \(S=\varnothing\)

c) \(3\left(x-2\right)^2+9\left(x-1\right)=3\left(x^2+x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x+4\right)+9\left(x-1\right)=3\left(x^2+x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+12+9x-9=3x^2+3x-9\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+12+9x-9-3x^2-3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow0x+12=0\)

PT vô nghiệm 

Vậy \(S=\varnothing\)

Câu cuối tương tự 

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

Câu 3 :

ĐKXĐ : \(x\ge1\)

\(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x-1}\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x-1}-3x+3\sqrt{x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(4\sqrt{x-1}-2x\right)=0\)

Tới đây thì dễ rồi ^^

a, làm tương tự với phần b bài nãy bạn đăng 

b, \(\left(x+1\right)^2-5=x^2+11\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-5=x^2+11\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } ( kết luận như thế với các phần sau nhé ! ) 

c, \(3\left(3x-1\right)=3x+5\Leftrightarrow9x-3-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow6x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

d, \(3x\left(2x-3\right)-3\left(3+2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-9-6x^2=0\Leftrightarrow-9x=9\Leftrightarrow x=-1\)

e, khai triển nó ra rút gọn rồi giải thôi nhé! ( tự làm )

f, \(\left(x-1\right)^2-x\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+x+3x-6+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=\frac{0}{2}\)vô lí 

Vậy phương trình vô nghiệm