a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

làm câu

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Ta có: \(n^3+n^2+1⋮n+1\) 

\(\Leftrightarrow n^2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

mà \(n^2\cdot\left(n+1\right)⋮n+1\)

nên \(1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy: Để \(n^3+n^2+1⋮n+1\) thì \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

n + 1 Chia hết cho n - 3

(n - 3) + 4 chia hết cho n - 3

Vì n - 3 chia hết cho n - 3 nên 4 cũng chia hết cho n - 3 

Hay n - 3 \(\in\)Ư(4)

Mà Ư(4) =(1,2,4,-1,-2,-4)

Ta có bảng sau:

n-3                 1            -1         2             -2             4             -4

n                    4            2          5             1              7             -1

Vậy n=(4,2,5,1,7,-1)

n + 1 Chia hết cho n - 2

(n - 2) + 3 chia hết cho n - 3

Vì n - 2 chia hết cho n - 2 nên 3 cũng chia hết cho n - 3 

Hay n - 2 \(\in\)Ư(3)

Mà Ư(4) =(-1,1,-3,3)

Ta có bảng sau:

n-2                 1            -1        3               -3

n                    3             1        5               -1

Vậy n=(3,5,1,-1)

k cho mình nha

n+1 chia hết cho n-3;n-3 chia hết cho n-3
=> (n+1)-(n-3) chia hết cho n-3
=> n+1-n+3 chia hết cho n-3
=> 4 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = { 4;2;5;1;7;-1 }
(* Tìm n sao cho mẫu khác 0 nhé)
Câu dưới như trên,bạn tự làm.

Câu 1 :

Link tham khảo :

Câu hỏi của Phan Huy Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Ta có :

\(3n+2=3n-3+5=3.\left(n-1\right)+5\)chia hết cho \(n-1\)\(\Rightarrow\)\(5\)chia hết cho \(n-1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Do đó :

\(n-1=1\Rightarrow n=1+1=2\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=-1+1=0\)

\(n-1=5\Rightarrow n=5+1=6\)

\(n-1=-5\Rightarrow n=-5+1=-4\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Ta có :3n+2=3n-3+3+2

                 =3(n-1)+5   do 3(n-1)chia hết cho n-1 ,để cho 3n+2 chia hết cho n-1

                   suy ra 5chia hết cho n-1  do n là số nguyên

                  suy ra  n-1 thuộc 1;-1;5;-5

                 suy ra  n thuộc  2;0;6;-4

                     Vậy n thuộ 2; 0; 6; -4

a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)

Sau đó thay vào biểu thức 3n³+10n²-5 sẽ tìm ra n=-4

b) Cho n-1=0 => n=1

Sau đó thay vào biểu thức 10n²+n -10 sẽ  tìm ra n=1

Cho mình nha!!! <3