Ta có: \(n^3+n^2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
mà \(n^2\cdot\left(n+1\right)⋮n+1\)
nên \(1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy: Để \(n^3+n^2+1⋮n+1\) thì \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
tìm giá trị nguyên của n để 5n^-4n+3 chia hết cho 5n+1
a. tìm n thuộc z sao cho x^3+x^2-11x+n chia hết cho x-2
b.tìm giá trị của x để biểu thức A= x^2+4x+7 có giá trị nhỏ nhất
c.tìm giá trịn của x để biểu thức A= -5x^2-4x+1 có giá thị lớn nhất
d.chứng minh rằng: 5n^3+15n^2+10n luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên.
tìm n là số tự nhiên để:
n^2+n chia hết cho n+1
Tìm giá trị nguyên của n để thương trong phép chia đa thức n4-3n3+n2-3n+1 cho đa thức n2+1 có giá trị nguyên.
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4nchia hết cho 5
Tìm số tự nhiên n để \(3^n-1\) chia hết cho 8
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
