cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là tia phân giác của góc BAC(D thuộc BC).chứng minh rằng
a)tam giác ABE= tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
cho ABC có AB = AC . kẻ AE là phân giác của góc BÃ (E thuộc BC ) . chúng minh
a) tam giác ABE = tam giác ACE
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Giải hộ mk với ạ ;))
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AE là tia phân giáccuar góc BAC ( E thuộc BC) chứng minh:
a) tam giác ABE = tam giác ACE
b) AE là đường trung trực của BC ( nếu AE vuông góc với BC và BE = EC ( từ hai cai này suy ra AE là đường trung trực của BC))
A, xet ^ ABE va ^ AEC co :
AE chung
Goc BAE= goc EAC (vi AE la phan giac )
AB = AC ( do ^ ABC can tai A )
=>^ABE=^AEC(c.g.c)
=>BE=EC(2 canh tuong ung )
B,ta co AE la tia phan giac cua goc BAC
Ma ^ABC can tai A
=>AE vuong goc voi BC
Lai co BE = EC (cmt )
=> AE la duong trung truc cua BC
Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. ∆ABE = ∆ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Xét tg ABE và tg ACE có:
AB = AC (gt).
Góc BAE = Góc CAE (AE là phân giác của góc BAC).
AE chung.
=> tg ABE = tg ACE (c - g - c).
b) Xét tg ABC có: AB = AC (gt)
Tg ABC cân tại A.
Xét tg ABC cân tại A có:
AE là phân giác của góc BAC (gt).
=> AE đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất các đường trong tg cân).
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác góc BAC ( E thuộc BC )
a) CMR : tam giác ABE = tam giác ACE
b) AE là đường trung trực của BC
GIÚP TỚ VỚI Ạ!!
cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ AE là phân giác của góc BAC
a tam giác ABE bằng tam giác ACE ?
b Ae là đường thẳng chung trực của đoạn thẳng BC
Vì AB = AC (gt) => tam giác ABC là tam giác cân tại A .
Mà trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường trung trực => BE = EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACE:
AB = AC (gt)
BE = EC (cmt)
AE chung
=> tam giác ABE = tam giác ACE (c.c.c)
b) Ta lại có: trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao của tam giác đó. => AE vuông góc với BC tại E
Xét tam giác ABC:
BE = EC (ý a)
AE vuông góc với BC tại E. (cmt)
=> AE là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AB.M là trung điểm AB,AE là tia phân giác góc BAC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho MC=MK
a. Chứng minh rằng: BK//AC
b. Chứng minh tam giác ACE=tam giác ABE
c. đường thẳng KB cắt AE ở I.CM tam giác IAK vuông
a: Xét tứ giác AKBC có
M là trung điểm của đường chéo CK
M là trung điểm của đường chéo AB
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: BK//AC
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAEE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔACE
: Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(K AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D AE). Chứng minh:
a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c) KA = KB.
d) EB > EC.
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)
b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.
c) Đề bài sai
d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.