\(PT\Leftrightarrow\left(m+1\right)x-3x=2m-1\\ \Leftrightarrow x\left(m-2\right)=2m-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2m-1}{m-2}\left(m\ne2\right)\)

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

A = \(\dfrac{3n-13}{n-4}\)    đkxđ n \(\ne\) 4

A \(\in\) Z ⇔ 3n - 13  \(⋮\) n - 4

        3n - 12 - 1   \(⋮\) n - 4

      (3n - 12) - 1  \(⋮\) n - 4

    3.( n - 4) - 1   ⋮ n - 4

                     1   \(⋮\) n - 4

                n - 4   \(\in\) Ư( 1) = { -1; 1}

               n  \(\in\) { 3; 5}

B = \(\dfrac{4n+19}{2n+3}\) (đkxđ n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{2}\))

B = \(\dfrac{4n+19}{2n+3}\)

B \(\in\) Z ⇔ 4n + 19 \(⋮\) 2n + 3

        4n + 6 + 13 ⋮ 2n + 3

                      13 ⋮ 2n + 3

          2n + 3 \(\in\) Ư(13) = { -13; -1; 1; 13}

           n \(\in\) { - 8; -2; -1; 5}

c, C = \(\dfrac{4n+35}{n-1}\) đkxđ n \(\ne\) 1

C \(\in\) Z ⇔  4n + 35 ⋮ n - 1

               4n  - 4 + 39 ⋮ n - 1

               4.(n-1) + 39 ⋮ n - 1

                              39 ⋮ n - 1

                       n - 1 \(\in\) Ư(39) = { -39; - 13; -3; -1; 1; 3; 13; 39}

                        n \(\in\) { - 38; -12; -2; 0; 2; 4; 14; 40}

tìm số nguyên ạ

d: Ta có: ƯCLN(a,b)=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2x\\b=2y\end{matrix}\right.\)

\(a\cdot b=120\)

=>\(2x\cdot2y=120\)

=>\(x\cdot y=30\)

mà x,y là các số nguyên dương

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;30\right);\left(2;15\right);\left(3;10\right);\left(5;6\right);\left(6;5\right);\left(10;3\right);\left(15;2\right);\left(30;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;60\right);\left(4;30\right);\left(6;20\right);\left(10;12\right);\left(12;10\right);\left(20;6\right);\left(30;4\right);\left(60;2\right)\right\}\)

h: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

m: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

\(=\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}\)

p: \(\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{17}{-18}\cdot\dfrac{36}{34}-\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(=\dfrac{4}{25}-\dfrac{17}{34}\cdot\dfrac{36}{18}-\dfrac{-8}{27}\)

\(=\dfrac{4}{25}+\dfrac{8}{27}-1=\dfrac{-367}{675}\)

q: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^0-\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{-9}{12}+\dfrac{2^4}{-4}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{16}{-4}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}-4=-3-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{13}{4}\)

r: \(\left(-5\right)\cdot\dfrac{17}{45}-\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{20}{2023}\right)^0\)

\(=-\dfrac{17}{9}-\dfrac{4}{9}+1\)

\(=-\dfrac{21}{9}+1=-\dfrac{12}{9}=-\dfrac{4}{3}\)

Bài 19:

Chu vi hình vuông là: \(\left(12+6\right)\cdot2=36\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh hình vuông là 36/4=9(cm)

Diện tích hình vuông là \(9^2=81\left(cm^2\right)\)

Bài 20:

Độ dài đường cao là \(\dfrac{160}{4}=40\left(m\right)\)

Diện tích miếng đất là: \(60\cdot40=2400\left(m^2\right)=0,24\left(ha\right)\)

Khối lượng ngô thu hoạch được là:

\(0,24:3\cdot13,5=1,08\left(tấn\right)=1080\left(kg\right)\)