Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-3;2), B(8;5)
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x + 2 đi qua (a 1;2) viết phương trình đường thẳng d có tung độ góc là 3 và đi qua a( -4;7) tính khoảng cách giữa hai điểm a1;4 và b(4;8) tính khoảng cách từ điểm a(-3;2 )đến đường thẳng y = 2x - 6
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1
vậy: (d): y=3x-1
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3
=>(d): y=ax+3
Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:
\(-4a+3=7\)
=>-4a=4
=>a=-1
vậy: (d): y=-x+3
c: A(1;4); B(4;8)
=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)
=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)
c: y=2x-6
=>2x-y-6=0
Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;
\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết phương trình đường thẳng (d) biết:
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; -1) và song song với đường thẳng y = 3x+1.
b) Đường thẳng (d) đi qua điểm B(-3; 4) và vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3.
c) Đường thẳng (d) đi qua điểm C là giao điểm của 2 đường thẳng y = x + 1 và y = -2x,
đồng thời vuông góc với đường thẳng y = -5x + 3.
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2), B(-3;0).Câu 4: Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC biết A(1;-3), B(2;0), C(3;-1).Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-1), B(2;3)Câu 9: Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?Câu 10: Xếp 5 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn khác nhau lên một kệ dài. Tính...
Đọc tiếp
Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2), B(-3;0).
Câu 4: Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC biết A(1;-3), B(2;0), C(3;-1).
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-1), B(2;3)
Câu 9: Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?
Câu 10: Xếp 5 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn khác nhau lên một kệ dài. Tính xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ
a
→
(6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình:
x
1
+
3
t
y
-
1
+
2...
Đọc tiếp
Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a → = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x = 1 + 3 t y = - 1 + 2 t z = 3 - 5 t Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với a → và cắt đường thẳng d.
(α) ⊥ a →
Δ ⊥ a →
⇒ Δ song song hoặc nằm trong (α).
Mà Δ và (α) cùng đi qua A
⇒ Δ ⊂ (α)
Δ cắt d ⇒ Δ cắt d tại M
⇒ Δ chính là đường thẳng AM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1) và đường thẳng d : 3x-4y+5=0
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d.
c) Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách A một khoảng bằng 3
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: (d): y 2x + 3; (d’): y - 3x - 2a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y - x + 5c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độd/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoànhf/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tín...
Đọc tiếp
Cho: (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = - x + 5
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
f/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC?
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: (d): y 2x + 3; (d’): y - 3x - 2a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y - x + 5c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độd/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoànhf/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tín...
Đọc tiếp
Cho: (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = - x + 5
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
f/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC?
\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=-3x-2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt đó là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\a=-1;b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x\\ d,\text{Gọi đt cần tìm là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho: (d): y 2x + 3; (d’): y - 3x - 2a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y - x + 5c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độd/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoànhf/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tín...
Đọc tiếp
Cho: (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = - x + 5
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
f/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC?
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: (d): y 2x + 3; (d’): y - 3x - 2a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y - x + 5c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độd/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoànhf/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là...
Đọc tiếp
Cho: (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = - x + 5
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
f/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC?