Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...... + 5^57
Chứng minh S chia hết cho 31
Nhanh giúp mik ạ!
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...... + 5^57
Chứng minh S chia hết cho 31
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{57}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{55}+5^{56}+5^{57}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{55}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{55}.31\)
\(=31\left(5+5^4+..+5^{55}\right)⋮31\)
Vậy:..
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...... + 5^57
Chứng minh S chia hết cho 31
chứng minh tổng S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + ...... + 4^2019 chia hết cho 5 giúp mik với
S = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42019
S = (1 + 4) + ( 42 + 43) + (44 + 45) +... + (42018 + 42019)
S = (1 + 4) + 42(1 + 4) + 44(1 + 4) + ... + 42018(1 + 4)
S = 5 + 42.5 + 44.5 + ... + 42018.5
S = 5(1 + 42+ 44 +... + 42018) \(⋮\) 5 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
S= 5+52+53+...+52004
Chứng minh S chia hết cho 26
Giúp mik nha
S=5+52+53+....+52004
=(5+53)+(52+54)+.....+(52002+52004)
=5(1+52)+52(1+52)+.........+52002(1+52)
=5.26+52.26+........+52002.26
=26.(5+52+............+52002) chia hết cho 26
Vậy S chia hết cho 26.
=
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(S=780+5^4.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(S=780+5^4.780+...+5^{2000}.780\)
\(S=780.\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)
Ta có \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) \(⋮\) \(780\)
Phân tích: \(780=26.30\)
Tức \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) chia hết cho 26 và 30
Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) chia hết cho 26
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài mình hơi lộn xộn nên bạn xem bài của bạn Phương Anh sẽ đúng hơn nha -.-
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2) S= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
- Giải giùm mình nha!
- cho S = 5+ 5^2 + 5^3 + 5^4+ 5^5+.......+5^2004
- chứng minh S chia hết cho 30 và chia hết cho 126.
S = 5+52+53+54+....+52004
S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)
S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)
S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30
S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30
=> S chia hết cho 30 (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2012.Chứng tỏ S chia hết cho 65
Nhanh nhé....mik tick cho
nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau(vì 2012 chia hết cho4) ta có
\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
\(=780+5^4.780+...+5^{2008}.780\)
\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)
Vì 780 chia hết cho 65
=>\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\) chia hết cho 65
hay S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính S=5+5^1+5^2+5^3+.......+5^2006
a, Tính S
b, Chứng minh S chia hết cho 126
Giúp tuii vs ạ tuii đang cần gấp ><
a: Sửa đề: S=5+5^2+...+5^2006
5S=5^2+5^3+...+5^2007
=>4S=5^2007-5
=>S=(5^2007-5)/4
b: S=5+5^4+5^2+5^5+...+5^2003+5^2006
=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^2003(1+5^3)
=126(5+5^2+...+5^2003) chia hết cho 126
Đúng 0
Bình luận (0)