5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

`**x in NN`

`a)x+12 vdots x-4`

`=>x-4+16 vdots x-4`

`=>16 vdots x-4`

`=>x-4 in Ư(16)={+-1,+-2,+-4,+-16}`

`=>x in {3,5,6,2,20}` do `x in NN`

`b)2x+5 vdots x-1`

`=>2x-2+7 vdots x-1`

`=>7 vdots x-1`

`=>x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>x in {0,2,8}` do `x in NN`

`c)2x+6 vdots 2x-1`

`=>2x-1+7 vdots 2x-1`

`=>7 vdots 2x-1`

`=>2x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2x in {0,2,8,-6}`

`=>x in {0,1,4}` do `x in NN`

`d)3x+7 vdots 2x-2`

`=>6x+14 vdots 2x-2`

`=>3(2x-2)+20 vdots 2x-2`

`=>2x-2 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`

Vì `2x-2` là số chẵn

`=>2x-2 in {+-2,+-4,+-10,+-20}`

`=>x-1 in {+-1,+-2,+-5,+-10}`

`=>x in {0,2,3,6,11}` do `x in NN`

Thử lại ta thấy `x=0,x=2,x=6` loại

`e)5x+12 vdots x-3`

`=>5x-15+17 vdots x-3`

`=>x-3 in Ư(17)={+-1,+-17}`

`=>x in {2,4,20}` do `x in NN`

a) Ta có: \(x+12⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow16⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(16\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;5;3;6;2;8;20\right\}\)

b) Ta có: \(2x+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

c) Ta có: \(2x+6⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

d) Ta có: \(3x+7⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow6x+14⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow20⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;7;-3;12;-8;22;-18\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};2;0;3;-1;\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{2};6;-4;11;-9\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)

e) Ta có: \(5x+12⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow27⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;2;6;0;12;-6;30;-24\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{4;2;6;0;12;30\right\}\)

Giải:

a) \(x+12⋮x-4\) 

\(\Rightarrow x-4+16⋮x-4\) 

\(\Rightarrow16⋮x-4\) 

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8;12;20\right\}\) 

b) \(2x+5⋮x-1\) 

\(\Rightarrow2x-2+7⋮x-1\) 

\(\Rightarrow7⋮x-1\) 

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;8\right\}\) 

c) \(2x+6⋮2x-1\) 

\(\Rightarrow2x-1+7⋮2x-1\) 

\(\Rightarrow7⋮2x-1\) 

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;1;4\right\}\) 

d) \(3x+7⋮2x-2\) 

\(\Rightarrow6x-6+20⋮2x-2\) 

\(\Rightarrow20⋮2x-2\) 

\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)  

Vì \(2x-2\) là số chẵn nên \(2x-2\in\left\{\pm2;\pm4;\pm10;\pm20\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;6;11\right\}\)

e) \(5x+12⋮x-3\) 

\(\Rightarrow5x-15+27⋮x-3\) 

\(\Rightarrow27⋮x-3\) 

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;4;6;12;30\right\}\)

ta có:

x.(x+3) chia hết cho x+3

=>x²+3x chia hết cho x+3

mà x²-7 chia hết cho x+3

=>(x²+3x)-(x²-7) =x²+3x-x²+7 chia hết cho x+3

=>3x+7 vhia hết cho x+3

lại có: 3.(x+3)=3x+9 chia hết cho x+3

=>3x+7-3x+9 chia hết cho x+3

=>-2 chia hết cho x+3

=>2 chia hết cho x+3

=>x+3\(\in\)Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>x+3=1 =>x=-2

=>x+3=-1 =>x=-4

=>x+3=2=>x=-1

=>x+3 =-2 =>x=-5

Vậy x\(\in\){-2;-4;-1;-5}

a) 3.x - 179 = 67

3.x = 67 + 179

3.x = 246

x = 246 : 3

x = 82

b) 7 ⋮ x ( Mà 7 nằm trong bảng số nguyên tố nên x = 1 hoặc 7 )

c) x ∈ B(12) = {0,12,24,36,48,......}

Đk  : 20 ≤ x ≤ 50 nên x = { 24,36,48}

d) Để y chia hết cho 2,5 thì y = 0

Theo công thức , số nào có tổng các số hạng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

                      Tổng các số hạng là :

           2 + 3 + 0 = 5

Vậy x = 1 hoặc 4 để 2x30 chia hết cho 3

zxcvbnmasdfghjklqwertyuiop 

gọi n ∈ N ta có :

a ) 113 - 70 = 43

70 : 7 ⇒43 + 7n - 1 : 7

Vậy x = 7n - 1 ( kết quả trên còn đúng với cả số Z )

b) Tương tự 

113 - 104 = 9

104 : 13 ⇒9 + 13n + 4 : 13

x = 13n + 4

Mấy câu khác cx tương tự như vậy!

P?s : Học vui^^