\(\Leftrightarrow7x-7=16-4y\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=4\left(4-y\right)\)

Do 7 và 4 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow x-1⋮4\Rightarrow x-1=4k\Rightarrow x=4k+1\)

\(\Rightarrow y=-7k+4\)

Vậy nghiệm của pt có dạng: \(\left(x;y\right)=\left(4k+1;-7k+4\right)\) với \(k\in Z\)

tôi ko biết

phân tích đa thức thành nhân tử

làm hộ đi

Với x = 0 thì \(y=\pm1\)

Xét \(x\ne0\). Từ phương trình, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x\right)^2+3x^2+4x+4>\left(2x^2+x\right)^2\)

Hơn nữa: \(4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

Suy ra: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

Do đó, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\) hay \(3\left(1+x+x^2+x^3+x^4\right)=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

giải phương trình này, ta được: x = -1 haowcj x = 3

Từ đó => Nghiệm của phương trình là: (0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1);(3;11);(3;-11)

đã xong , xin tích trc rồi ta làm :)

Đặt: \(a=\frac{2}{1-\sqrt[3]{2}}\)

<=> \(\left(1-\sqrt[3]{2}\right)a=2\)

<=> \(a-2=\sqrt[3]{2}a\)

<=> \(\left(a-2\right)^3=\left(\sqrt[3]{2}a\right)^3\)

<=> \(a^3-6a^2+12a-8=2a^3\)

<=> \(a^3+6a^2-12a+8=0\)

Vậy phương trình ẩn x cần tìm là: \(x^3+6x^2-12x+8=0\)

a) với x=1=> (1)^3+a.1-4.1-4=0<=> 1+a-8=0<=>a=7

b) ta có phương trình 

x^3+7x-4x-4 =0<=> x^3+3x-4=0

<=> x^3-x+4x-4=0

<=> x(x^2-1)+4(x-1)=0

<=> x(x-1)(x+1)+4(x-1)=0

<=> (x-1)(x^2+x+4)=0

<=> ..... tự làm tiếp nha

Ta có phương trình: \(^{x^2-2x-m=3\Leftrightarrow x^2-2x-m-3=0}\)
Khi đó \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4\left(-m-3\right)=4+4m+12=4m+16=4\left(m+4\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow4\left(m+4\right)< 0\Leftrightarrow m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)
Vậy m<-4 thì phương trình trên vô nghiệm 

Answer:

\(\left|46x+49\right|=\left|19x+17\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}46x+49=19x+17\\46x+49=-19x-17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32}{27}\\x=\frac{-66}{65}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=\left|\frac{-32}{27}-\left(\frac{-66}{65}\right)\right|=\frac{298}{1755}\)

Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.