Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho \(BD=BH\). Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho \(CE=CH\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Hãy so sánh \(AB+AC\)với \(BC+MN\)
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2021 lúc 17:04
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BD = BH . Trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho CE = CH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD VÀ BE . Hãy so sánh AB + AC với BC + MN
27 tháng 11 2021 lúc 17:09
Cho ΔABCvuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Hãy so sánh AB+ACvới
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho: BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CE vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BH và CK. Chứng minh rằng:
a, \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACK\)
b, AI là tia phân giác của ∠DAE
c, HK//DE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Đúng 2
Bình luận (0)
15 tháng 2 2022 lúc 20:14
ko vẽ hìnhCho DeltaABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK. CMR: DeltaABH DeltaACK
Đọc tiếp
ko vẽ hình
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK. CMR: \(\Delta\)\(ABH\) = \(\Delta\)\(ACK\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Đúng 2
Bình luận (0)
22 tháng 2 2022 lúc 19:40
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, kẻ CN vuông góc với AE tại N. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BM và CN. CMR: AO là tia phân giác góc DAE.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
Suy ra: \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có:AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
=>AO⊥DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E. sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc AD tại H, CK vuông góc AE tại K
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của DE
Xet ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và góc ADB=góc AEC
=>góc HBD=góc KCE
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc BC
=>AI vuông góc DE
mà ΔADE cân tại A
nên AI là trung trực của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM OBM;
b) AM BM; OM AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA NB
Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:
a) AB // KE b) ABC KEC ; BC CE
Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C....
Đọc tiếp
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
chịu. nhình rối hết cả mắt @-@
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BM . Tên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CN . Gọi P là trung điểm của DE . Chứng minh rằng M ,N , P thẳng hàng
Bài 13. Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. KẻBH vuông góc với AD tại H, kẻCK vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK. CMR:
a)ABD = ACE.
b) ABH = ACK.
c) AI là tia phân giác góc DAE.
d) HK // DE.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
ˆABD=ˆACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
ˆD=E^
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
ˆHAB=ˆKAC
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Đúng 1
Bình luận (3)