a) Từ điểm A nằm ngoài đtròn (O), kẻ cắc tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Đường thẳng đi qua O và song song AB cắt AC ở D. Đường thẳng qua O và song song AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
b) Cho đường tròn (O) và đtròn (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt (O) tại C, cắt (O') tại D. Cm: OC // O'D.
c) Cho đtròn (O) và đtròn (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B. Kẻ đường kính AC của đtròn (O) và đường kính AD của đtròn (O'). Cm:
1] CB // OO'.
2] Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Tóm tắt thôi nhé
a) Các cạnh // => Hình bình hành
T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi
b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //
c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình
2] CB//OO'
Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng
Từ điểm A ở bên ngoài đtròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC dến đtròn (O) ( B< C là 2 tiếp điểm).a) Cm: OA vuông góc với BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đtròn.b) Tính độ dài cạnh AB, BC. Biết bán kính của đtròn (O) bàng 6cm và OA = 10cm.c) Qua điểm Q kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia AB tại M và cắt BC tại D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN, MN cắt BC tại I. Cm: IC = ID HELP ME PLEASE !!!
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đtròn (O), AD cắt đtròn (O) ở E (E≠D). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a/ CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtròn và AO vuông với BC tại H
b/ CM AE.AD=AH.AO
c/ Gọi I là trung điểm của HA. CM △AIB đồng dạng với △BH
Giúp mình với ạ!!!!!!
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp
điểm.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Từ C kẻ đường kính CD, tiếp tuyết tại D cắt AB tại E. Chứng minh OE vuông góc OA.
c) Qua A kẻ cát tuyến AMN tới (O) (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của BC và
OA. Chứng minh: AM.AN = AH.OA
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
góc DBC=1/2*sđ cung DC=90 độ
=>DB vuông góc BC
=>DB//OA
Xét (O) có
ED,EB là tiếp tuyến
=>ED=EB
mà OD=OB
nên OE là trung trực của DB
=>OE vuông góc DB
=>OE vuông góc OA
c: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AM*AN=AH*AO
cho đtròn o và 1 dây AB khác đường kính, từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H, tiếp tuyến tại A của đtròn cắt OH tại M; kẻ đường kính Bc, qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MO, cắt CA ở N. Chứng minh:
a. MA2=MH.MO
b. cm AHMN là hcn và CH vuông góc vuông góc với NB.
c.MO cắt đtròn tại E và F ( E nằm giữ M và O).cm ME.HF=MF.EH
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
Xét (O) có
EA,EC là các tiếp tuyến
Do đó: EA=EC
=>E nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung trực của AC
=>OE\(\perp\)AC tại M
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét tứ giác CMON có \(\widehat{CMO}=\widehat{CNO}=\widehat{MCN}=90^0\)
nên CMON là hình chữ nhật
=>C,M,O,N cùng thuộc đường tròn đường kính CO(1)
Ta có: ΔCHO vuông tại H
=>H nằm trên đường tròn đường kính CO(2)
Từ (1),(2) suy ra C,M,O,N,H cùng nằm trên đường tròn đường kính CO
mà O cố định
nên đường tròn ngoại tiếp ΔHMN luôn đi qua điểm O cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đtròn tâm o đường kính AB cắt BC tại điểm H .KẺ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D
a) Cm Dh là t tuyến của đtròn o
b) từ tđ I của Ak kẻ Đthằng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M .Cm AK=AM
Bạn viết đề kiểu gì có chỗ mik ko hiểu nó có nghĩa là gì luôn !
Ai thấy đúng cho 1 k đúng
Ai thấy sai thì thông cảm đừng ném đá !
1. Từ A ngoài đường tròn tâm O. Kẻ 2 tia tiếp tuyến AM , AN. Biết góc MAN = a độ ( không đổi ). Từ I bất kì trên cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến cắt AM , AN tại B và C. OB và OC cắt đường tròn O tại D và E. CM : Cung DE không đổi khi I chạy trên cung MN
2. Cho đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C, cắt đường tròn O' tại D. Tia CB cắt đường tròn O' tại F , tia DB cắt đường tròn O tại E. CM : AB là tia phân giác góc EAF
3. Cho tam giác ABC nhọn. Điểm I bất kì trong tam giác. Kẻ IH vuông góc AB , IK vuông góc AC , IL vuông góc AB. Tìm vị trí điểm I sao cho : AL^2 + BH^2 + CK^2 đạt gtnn
1. Từ A ngoài đường tròn tâm O. Kẻ 2 tia tiếp tuyến AM , AN. Biết góc MAN = a độ ( không đổi ). Từ I bất kì trên cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến cắt AM , AN tại B và C. OB và OC cắt đường tròn O tại D và E. CM : Cung DE không đổi khi I chạy trên cung MN
2. Cho đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C, cắt đường tròn O' tại D. Tia CB cắt đường tròn O' tại F , tia DB cắt đường tròn O tại E. CM : AB là tia phân giác góc EAF
3. Cho tam giác ABC nhọn. Điểm I bất kì trong tam giác. Kẻ IH vuông góc AB , IK vuông góc AC , IL vuông góc AB. Tìm vị trí điểm I sao cho : AL^2 + BH^2 + CK^2 đạt gtnn
