Cho đường tròn (O ; R) từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) ( A,B là tiếp tuyến)
a) chứng minh AM vuông góc với AB tại H
b) Vẽ đường kính AC của đường tròn O từ C vẽ đường thẳng vuông góc với alAC cắt AB tại D chứng minh BC.BM=BO. BC
Mình cần gấp Mong các bạn giúp đỡ
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), trên đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho .
a/ Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R.
b/ Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH AB tại H. Chứng minh: MC.BC = AH.AB
c/ Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung điểm của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
b: Xét ΔABC vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot BC=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=MC\cdot BC\)
àm câu b, trình bày ra giúp
cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, trên Ax lấy lấy điểm m sao cho AM>R từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, từ C vẽ CH vuông góc với AB, CE vuông góc với MA. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tại Q,K,P
( a, chứng minh MNCO là hình thang cân)
b, MB cắt CH tại I, chứng minh KI song song với AB.
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB
Ax là tiếp tuyến của đường tròn( O )dây AD khác đường kính qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ax tại S . BC cắt Ax tại C
a Tính AC ? biết R = 6 cm góc ABC = 40°
b) Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O)
c) BC cắt AS tại C. Chứng minh : BD.BC = 4R2
d) Chứng minh SA = SC
e) kẻ DH vuông góc với AB ; AH cắt BS tại E . CM : E là trung điểm của DH
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK≥R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn(O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.
a. chứng minh 4 điểm K,A,O,M thuộc một đường tròn
b. OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK=OA2
a: Xét tứ giác KAOM có
\(\widehat{KAO}+\widehat{KMO}=180^0\)
Do đó: KAOM là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
KA là tiếp tuyến
KM là tiếp tuyến
Do đó: KA=KM
hay K nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: OA=OM
nên O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AM
hay OK\(\perp\)AM
Xét ΔOAK vuông tại A có AI là đường cao
nên \(OI\cdot OK=OA^2\)
Cho nửa đường tròn (O; R) , đường kính AB. Lấy điểm M trên tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) sao cho MA>AO. Từ điểm M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẽ CH vuông góc với AB tại H, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC tại I.
a) Chứng minh MO vuông góc với AC và tứ giác AMQI nội tiếp.
b) Chứng minh góc AQI = góc ACO
c) Chứng minh NC= NH
1) Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm M thuộc (O) sao cho Am=R
a. Chứng minh tam giác AMB vuông. Tính MB theo R
b. Vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn tâm O) . Tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh góc MOI= góc NOI và IN là tiếp tuyến của (O)
c. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến tại E với (O) cắt IM, IN lần lượt tại C và F. Tính chu vi tam giác ICF theo R
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M. Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH
