Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào hình thang ABCD; Gọi A',B',C',D',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG'=1/4 (AA' +BB' +CC' +DD')
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào hình thang ABCD; Gọi A',B',C',D',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG'=1/4 (AA' BB' CC' DD')
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A, B, C’, D’, G lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, G lên đường thẳng m. Chứng minh GG 0.5(AA+BB+CC+DD’)
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A', B', C’, D’, G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, G lên đường thẳng m. Chứng minh GG' = 0.5(AA'+BB'+CC'+DD’)
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; E' và F' lần lượt là hình chiếu của E, F trên đường thẳng m.
Khi đó, GG' là đường trung bình của hình thang EE'F'F
⇒ G G ' = 1 2 EE' +FF').
Mà EE' và FF' lần lượt là đường trung bình của hình thang AA'C'C và BB'D'D.
⇒ EE ' = 1 2 (AA' +CC') và FF ' = 1 2 (BB' +DD')
Thay vào (1) ta được ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có I là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo. gọi d là đường thẳng không cắt cạnh nào của tứ giác. gọi a',b',c',d',i' là hình chiếu của a, b, c, d, i lêm d. chứng minh aa' + bb' + cc' + dd' = 4 ii'
Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Góc giữa hai đường thẳng AG CD bằng bao nhiêu độ
Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC , đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC
Gọi M trung điểm AC.Góc giữa hai đường thẳng
AB OM bằng ?°
Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u v,
có u v, 120 , u 4, và v3.Độ dài của vecto u-v
bằng
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định n...
Đọc tiếp
Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Góc giữa hai đường thẳng AG CD bằng bao nhiêu độ Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC , đôi một vuông góc với nhau và OA= OB= OC Gọi M trung điểm AC.Góc giữa hai đường thẳng AB OM bằng ?° Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u v, có u v, 120 , u = 4, và v=3.Độ dài của vecto u-v bằng Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC vuông góc SAC B. AK vuông góc SCD C. AH vuông góc SCD D. BD vuông góc SAC Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ? A. 900 B. 600 C. 450 D. 1200
Cau 33:
\(\left|\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right|=\sqrt{\left(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right)^2}=\sqrt{u^2+v^2-2\cdot u\cdot v\cdot cos120}\)
\(=\sqrt{4^2+3^2-2\cdot4\cdot3\cdot\dfrac{-1}{2}}=\sqrt{37}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho đường thẳng xy và 4 điểm A ; B ; C ; D ; E theo thứ tự như trên a) Trên đoạn thẳng xy có bao nhiêu đường thẳng , có bao nhiêu đoạn thẳng , có bao nhiêu tia ( Mỗi tia , đoạn thẳng , đường thẳng nằm trùng nhau thì gọi là 1 tia , đoạn thẳng , đường )b) Cho 1 đường thẳng , chúng cắt nhau đôi một và không có 3 đường nào đồng quy . Các con đường đó cắt nhau tạo thành 300 ngã tư . Hỏi có tất cả bao nhiêu con đường ?
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho đường thẳng xy và 4 điểm A ; B ; C ; D ; E theo thứ tự như trên
a) Trên đoạn thẳng xy có bao nhiêu đường thẳng , có bao nhiêu đoạn thẳng , có bao nhiêu tia ( Mỗi tia , đoạn thẳng , đường thẳng nằm trùng nhau thì gọi là 1 tia , đoạn thẳng , đường )
b) Cho 1 đường thẳng , chúng cắt nhau đôi một và không có 3 đường nào đồng quy . Các con đường đó cắt nhau tạo thành 300 ngã tư . Hỏi có tất cả bao nhiêu con đường ?
1) Có một số con đường thẳng ,chúng cắt nhau đôi một và kô có 3 đường nào cũng đi qua 1 điểmCác con đường đó cắt nhau tạo thành 300 ngã tư .Hỏi có tất cả bao nhiêu con đường?2) Cho 3 đường thẳng a,b,m đồng quy tại O3 đường thẳng n,a,p cũng đồng quya) Chứng tỏ rằng cả 4 đường thẳng m,n,a,b đồng quy tại Ob) Vẽ thêm 2 đường thẳng cd ko đi qua O .Hỏi 6 đường thẳng m,n,a,b,c,d có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?
Đọc tiếp
1) Có một số con đường thẳng ,chúng cắt nhau đôi một và kô có 3 đường nào cũng đi qua 1 điểm
Các con đường đó cắt nhau tạo thành 300 ngã tư .Hỏi có tất cả bao nhiêu con đường?
2) Cho 3 đường thẳng a,b,m đồng quy tại O
3 đường thẳng n,a,p cũng đồng quy
a) Chứng tỏ rằng cả 4 đường thẳng m,n,a,b đồng quy tại O
b) Vẽ thêm 2 đường thẳng cd ko đi qua O .Hỏi 6 đường thẳng m,n,a,b,c,d có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?
1. Cho trước điểm n trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Nếu bớt đi một số điểm thi số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng .Lúc đầu có bao nhiêu điểm?2. Có 1 số đường thẳng cắt nhau đôi một và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Hỏi có bao nhiêu giao điểm nếu số đường thẳng là :a) 3 đường thẳngb) 4 đường thẳngc) 100 đường thẳngd) n đường thẳng
Đọc tiếp
1. Cho trước điểm n trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Nếu bớt đi một số điểm thi số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng .Lúc đầu có bao nhiêu điểm?
2. Có 1 số đường thẳng cắt nhau đôi một và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Hỏi có bao nhiêu giao điểm nếu số đường thẳng là :
a) 3 đường thẳng
b) 4 đường thẳng
c) 100 đường thẳng
d) n đường thẳng