Những câu hỏi liên quan
cho dãy số (un) thỏa mãn U1 = 2 ; Un = 2U(n-1)+3n -1.tìm số hạng thứ 2019
\(u_n=2u_{n-1}+3n-1\)
\(\Leftrightarrow u_n+3n+5=2\left(u_{n-1}+3\left(n-1\right)+5\right)\)
Đặt \(u_n+3n+5=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=10\\v_n=2v_{n-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n\) là CSN với công bội 2
\(\Rightarrow v_n=10.2^{n-1}\Rightarrow u_n+3n+5=10.2^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow u_n=10.2^{n-1}-3n-5\)
\(\Rightarrow u_{2019}=10.2^{2018}+3.2019-1=...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
29 tháng 3 2021 lúc 22:07
Cho dãy số (un), biết u1= 2, un+1= \(\dfrac{2017+u_n}{2019-u_n},n\ge1\) . Xác định công thức số hạng tổng quát un và tìm limun
Đặt \(u_n=v_n+1\Rightarrow v_{n+1}+1=\dfrac{2017+v_n+1}{2019-\left(v_n+1\right)}=\dfrac{2018+v_n}{2018-v_n}\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=\dfrac{2018+v_n}{2018-v_n}-1=\dfrac{2v_n}{2018-v_n}\Rightarrow\dfrac{1}{v_{n+1}}=1009\dfrac{1}{v_n}-\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\dfrac{1}{v_n}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{1}{u_1-1}=1\\x_{n+1}=1009x_n-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{2016}=1009\left(x_n-\dfrac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow x_n-\dfrac{1}{2016}\) là CSN với công bội 1009 \(\Rightarrow x_n-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{2015}{2016}.1009^{n-1}\)
\(\Rightarrow x_n=\dfrac{2015}{2016}1009^{n-1}+\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow u_n=v_n+1=\dfrac{1}{x_n}+1=\dfrac{2016}{2015.1009^{n-1}+1}+1\)
\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=1\)
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho U1=2015,Un+1=Un/Un+2 tính U21 b)U1=2015;Un+1=2Un+5.Tính A= U10+5U12+U20/U5
(Un) với U1=4 Un+1= (Un^2-Un+9)/5 Chứng minh (Un) tăng
23 tháng 9 2016 lúc 8:47
Cho dãy số (Un) xác định như sau : U1=1; U2=5, Un+2 = 2*(Un+1)^2 - Un (nếu n lẻ) và Un+2 = Un+1 - 2*(Un)^2 (nếu n chẵn). n>=1. Tính U13 + U14
Cho (Un) với U1=1 Un+1= 2Un - 2 Tìm Un
Cho dãy số
(
u
n
)
có
u
1
-
5
,
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) có u 1 = - 5 , u n + 1 = u n + 2 , n ∈ N * . Tổng S 5 = = u 1 + u 2 + . . . + u 5 bằng
A. 5
B. – 5
C. – 15
D. – 24
Chọn B.
Phương pháp:
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d
Cách giải:
Ta có: u n + 1 = u n + 2 , ∀ n ∈ ℕ *
⇒ ( u n ) là cấp số cộng có u 1 = - 5 , d = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
có
u
1
-
5
,
u
n
+
1
u
n
+
2
,
n
∈
N
*
.
Tổng
S
5
u
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n có u 1 = - 5 , u n + 1 = u n + 2 , n ∈ N * . Tổng S 5 = u 1 + u 2 + . . . + u 5 bằng
A. 5
B. – 5
C. – 15
D. – 24
Cho dãy số (
u
n
) xác định bởi
u
1
0
và
u
n
+
1
u
n
+
4
n
+
3
,
∀
n
⩾
2
. Biết :
l
i
m
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 0 và u n + 1 = u n + 4 n + 3 , ∀ n ⩾ 2 . Biết :
l i m u n + u 4 n + u 4 2 n + . . . + u 4 2018 n u n + u 2 n + u 2 2 n + . . . + 2 2018 n = a 2019 + b c với a,b,c là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+b-c
A.S= -1
B.S=0
C.S=2017
D.S=2018
Cho dãy số
u
n
với
u
1
2
và
u
n
+
1
2
+
u
n
,
n
≥
1
. Chọn phát biểu đúng: A. ...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u 1 = 2 và u n + 1 = 2 + u n , n ≥ 1 . Chọn phát biểu đúng:
A. u n không bị chặn trên
B. u 3 = 2 + 2 2
C. u n là dãy giảm
D. u n bị chặn
Đáp án D
Dễ thấy u n > 0 với mọi n ≥ 1 . Mặt khác thì u n < 2 với mọi n ≥ 1 . Thật vậy: u 1 = 2 < 2 . Giả sử u n < 2 với mọi n ≥ 1 ⇒ u n + 1 = 2 + u n < 2 + 2 = 2 (đúng).Vậy 0 < u n < 2 với mọi n ≥ 1 nên dãy này bị chặn.
Đúng 0
Bình luận (0)