Những câu hỏi liên quan
Soái muội
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
22 tháng 10 2019 lúc 21:11

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)

                              \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy ...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
tep.
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
15 tháng 8 2021 lúc 19:51

a, Ta có \(Q\left(x\right)=x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là -1 hay

\(3\left(-1\right)^3+2\left(-1\right)^2-5\left(-1\right)+m=0\Leftrightarrow m=-4\)

b.. ta có \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là 1  và 2 hay

\(\hept{\begin{cases}2+a+b+3=0\\2.2^3+a.2^2+b.2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\4a+2b=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vân Khánh
Xem chi tiết
Black Angel
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2022 lúc 12:16

\(x^3=x^3-1+1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1\)

\(\Rightarrow x^3\equiv1\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x^3\right)\equiv P\left(1\right)\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\) 

Và \(xQ\left(x^3\right)\equiv xQ\left(1\right)\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x^3\right)+xQ\left(x^3\right)\equiv P\left(1\right)+xQ\left(1\right)\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\)  với mọi x nguyên

\(\Rightarrow P\left(1\right)+x.Q\left(1\right)\) chia hết \(x^2+x+1\) với mọi x nguyên

Điều này xảy ra khi và chỉ khi \(P\left(1\right)=Q\left(1\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm \(x=1\) hay \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(x-1\)

Bình luận (2)
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Tĩnh╰︵╯
4 tháng 12 2018 lúc 19:04

x \(\varepsilon\) { 1 ; -4 }

Bình luận (0)
Pham Van Hung
4 tháng 12 2018 lúc 19:36

\(f\left(x\right)=\left(x^4+x\right)+\left(3x^3+3\right)+x^2-5x+4=x\left(x^3+1\right)+3\left(x^3+1\right)+x^2-5x+4\)

Để dư bằng 0 thì \(x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Bình luận (0)
Tôi Là Ai
Xem chi tiết
TFboys_Lê Phương Thảo
8 tháng 12 2016 lúc 15:30

x2+(x+y)2=(x+9)2

x2+x2+2xy+y2=x2+18x+81

x2+x2+2xy+y2-x2-18x-81=0

x2+2xy+y2-18x-81=0

het biet roi

Bình luận (0)
Tạ Quang Trường
8 tháng 12 2016 lúc 16:08

Ta có: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2

=>x^2+x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81

=>2x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81

=>2x^2+2xy+y^2-x^2-18x-81=0

=>(x^2+2xy+y^2)-18(x+1)-99=0

=>(x+1)^2-18(x+1)-99=0

=>(x+1)(x+1-18)-99=0

=>(x+1)(x-17)-99=0

=>(x+1)(x-17)=99

=>(x+1)(x-17)=1*99=3*33=......

=>x=tự tính nốt

=>

Bình luận (0)
Cầm Dương
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Trần Quốc Khanh
1 tháng 3 2020 lúc 15:30

\(P\left(x\right)=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\). đặt \(y=x^2+8x+9\)

Ta đc \(P\left(x\right)=\left(y-2\right)\left(y+6\right)+a=y^2+4y-12+a\)

Và Q(x)=y

Thực hiện phép chia P(x) cho Q(x) đc.... rút ra a=?( nếu a phải chia hết cho y)


Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Khanh
1 tháng 3 2020 lúc 15:56

\(\Leftrightarrow y^2+4y-12+a⋮y\Rightarrow-12+a⋮x^2+8x+9\Rightarrow a⋮x^2+8x+21\)

Vậy a là Ư(..) thôi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa