cho đường tròn ( o, r ) và điểm a cố định thuộc đường tròn . kẻ tia ax là tiếp tuyến của đường tròn ( o ) tại a . trên tia ax lấy điểm m cố định ( m không trùng a ) . đương thẳng d thay đổi đi qua m và không đi qua tâm o , cắt ( o ) tại hai điểm b và c ( b nằm giữa c và m ; abc < 90 độ ) . gọi i là trung điểm của bc .

1) chứng minh 4 điểm a , o , i , m cùng thuộc 1 đường tròn .

2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: H đối xứng với D qua I. TÍnh HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

cho đường tròn ( o, r ) và điểm a cố định thuộc đường tròn . kẻ tia ax là tiếp tuyến của đường tròn ( o ) tại a . trên tia ax lấy điểm m cố định ( m không trùng a ) . đương thẳng d thay đổi đi qua m và không đi qua tâm o , cắt ( o ) tại hai điểm b và c ( b nằm giữa c và m ; abc < 90 độ ) . gọi i là trung điểm của bc .

1) chứng minh 4 điểm a , o , i , m cùng thuộc 1 đường tròn .

2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: H đối xứng với D qua I. TÍnh HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

Em chưa học tứ giác nội tiếp nên có thể giải cho em cách khác được không ạ?

) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và C là điểm thuộc (O) (C không trùng với A và B, CA > CB).Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. a) Gọi M là trung điểm của AC. Vẽ CH ⊥ AB tại H .Chứng minh: O, M, C, H cùng nằm trên một đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn này. b) Tia AC cắt d tại E .Chứng minh EC.EA = EO2 – R 2 c) Gọi N là trung điểm CH ; tia AN cắt d tại F . Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH

1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn

2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)

3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số\(\dfrac{OE}{OM}\)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.
a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT. Chứng minh khi A thay đổi thì r1 + r2 + r3 luôn không đổi.