Bài 6:

\(max_{x-y}=max_x-min_y=11-\left(-89\right)=100\\ min_{x-y}=min_x-max_y=-2-1=-3\)

Bài 7:

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=11-3-2=6\\ \Leftrightarrow a+b+c=3\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3-\left(b+c\right)=6\\b=11-a=5\\c=-3-b=-8\end{matrix}\right.\)

Bài 7:

Ta có:

\(\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(a+c\right)=11+\left(-3\right)+\left(-2\right)\\ \Rightarrow2\left(a+b+c\right)=6\\ \Rightarrow a+b+c=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=3-\left(-3\right)=6\\b=\left(a+b+c\right)-\left(a+c\right)=3-\left(-2\right)=5\\c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=3-11=-8\end{matrix}\right.\)

Bài 7

Ta có: \(a+b=11;b+c=-3;a+c=-2\)

\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a=11+\left(-3\right)+\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=6\)

\(\Rightarrow a+b+c=3\)

Thay a+b=11 vào a+b+c=3 ta có:

\(11+c=3\Rightarrow c=-8\)

Thay b+c=-3 vào a+b+c=3 ta có:

\(\Rightarrow a+\left(-3\right)=3\Rightarrow a=6\)

Thay a=6 và a+b=11 ta có:

\(6+b=11\Rightarrow b=5\)

Bài 2:

a. $=124-52.124+124.47=124(1-52+47)=124(48-52)=124.(-4)=-496$

b. $=55(-78)+13(-78)-65(-78)=(-78)(55+13-65)=(-78).3=-234$

c. $=100(-47)+53(-100)=100(-47)+(-53).100=100[(-47)+(-53)]=100.(-100)=-10000$

d. $=25.75-25.49.3-75.25+75.49$

$=25.75-49.75-75.25+75.49=(25.75-75.25)+(75.49-49.75)=0+0=0$

Bài 3:
a. Ta nhớ quy tắc âm * âm = dương nên:

$(-18)(-13)>0$

$(-15)(-17)>0$

$\Rightarrow (-18)(-13)> (-15)(-17)$ (đpcm)

b. 

$(-1)(-2)>0$

$(-3)(-4)>0$

$.....$

$(-17)(-18)>0$

$-19<0$

$\Rightarrow (-1)(-2)...(-18)(-19)<0$

Bài 5:

d: 8-x=12

nên x=-4

e: x+16=7

nên x=-9

Bài 1 : Tính nhanh

a) 2016 + [ 520 + (-2016) ]

= 2016 + 520 + (-2016)

= [2016 + (-2016)] + 520

= 0 + 520 = 520

b) [(-851) + 5924] + [(-5924) + 851]

= [(-851) + 851] + [(-5924) + 5924]

= 0 + 0 = 0

c) 921 + [ 97 + (-921) + (-47)]

= 921 + 97 + (-921) + (-47)

= 921 + (-921) + 97 + (-47)

= 0 + 50 = 50

d) 2014 + 2015 + (-2016) + (-2017) 

= 2014 + (-2016) + 2015 + (-2017)

= 2 + 2 = 4

Bài 2 : Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn : 

a) Để -7 < x < 6 thì x = { -6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 ,1 ,2,3,4,5}

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là : 

    (-6) + [(-5) + 5] + [(-4) +4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2) + [(-1) + 1] + 0

= (-6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -6

\(a,a+b-2a-2b=\left(a-2a\right)+\left(b-2b\right)=\left(-a\right)+\left(-b\right)=-\left(-56\right)+\left(-57\right)=56-57=-1\)

\(b,3a+2b+\left(-2a\right)-3b=\left(3a-2b\right)+\left(2b-3b\right)=a+\left(-b\right)=a-b=40-\left(-54\right)=40+54=94\)

Bài 5 :

a) x + (-13) = -144 - (-78)

x + (-13) = -36

x = -36 - (-13)

x = - 23

b) x + 76 = 58 - (-16) 

x +76 = 74

x = 74 - 76 = -2