Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20cm, chiều cao hình chóp bằng 7cm

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

A M 2 = O A 2 + O M 2 = 49 + 100 = 149

Suy ra: AM =  149  cm

Ta có:  S x q =20.2. 149  =40 149  ( c m 2 )

S đ á y = 20.20= 400( c m 2 )

Vậy  S T P  =  S x q  +  S đ á y = 40 149 +400 ≈ 888,3( c m 2 )

Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC.

Vì AO là đường cao của hình chóp nên △ AOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

A M 2 = O A 2 + O M 2  = 25 + 9 = 34

Suy ra: AM = 34 cm

Ta có: S x q =6.2.  34  =12 34  ( c m 2 )

S đ á y  = 6.6 = 36 ( c m 2 )

Vậy  S T P  =  S x q  +  S đ á y  = 12 34  +36 ≈ 106 ( c m 2 )

Sxq=16*4*17/2=544cm²

Stp=544+16^2=800cm²

V=1/3*16^2*15=1280cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)

Lời giải:

a. Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm²)

Chiều cao mỗi hình mặt bên: $\sqrt{6^2+(5:2)^2}=6,5$ (cm) 

Diện tích mỗi mặt bên: $6,5.5:2=16,25$ (cm²)

Diện tích toàn phần: $25+16,25=41,25$ (cm²)

b. Thể tích: $\frac{1}{3}.6.25=50$ (cm³)

20 cm = 0,2 m

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

\(\dfrac12\cdot(4\cdot25)\cdot0,2+25^2=635(m^2)\)

Vậy: ...

\(\text{#}Toru\)

Sxq=1/2*24*4*20=12*80=960m²

Stp=960+25^2=1585m²

a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

⇒ ABCD là hình vuông

⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).

SO là chiều cao của hình chóp

⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)

⇒ SO ⊥ AO

⇒ ΔSAO vuông tại O

⇒ SO2 + OA2 = SA2

⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 -  = 376

⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).

Thể tích hình chóp:

b) Gọi H là trung điểm của CD

SH2 = SD2 – DH2 = 242 –  = 476

⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)

⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).

Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )

⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng: