Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  y 3 sin x + 4 cos x − 1 . A.  max y 4 , min y − 6 B.  max y 4 , min y − 3 C.  max y...
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

                \(y=\sin^2x+4\sin x\cos x-3\cos^2x+1\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
14 tháng 5 2022 lúc 23:38

Tham khảo:

Bình luận (0)
🍀Cố lên!!🍀

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

\(y=sin\dfrac{2x}{x^2+1}+cos\dfrac{x}{x^2+1}+1\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác

Khách
 
Pham Trong Bach
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y sin   x + cos   x 2 sin   x - cos   x + 3 lần lượt là: A.  m -...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2018 lúc 16:21

Chọn đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  y     cos   x   +   2 .   sin   x   +   3 2 .   cos   x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
22 tháng 5 2019 lúc 16:19

Bình luận (0)
vvvvvvvv

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)

b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)

c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...

Khách
 
Pánh Pao Chay

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 - 8sin^2x cos^2x + 2 sin^4 2x

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Hồng Phúc
Hồng Phúc
2 tháng 8 2021 lúc 13:47

Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)

\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)

\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)

\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y sin   x + 2   cos   x + 1 sin   x + cos   x + 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
8 tháng 2 2018 lúc 6:25

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số y     sin   x   +   2   cos   x   +   1 sin...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2017 lúc 11:08

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y     - 1   +   2 . cos   x   2 - 3 . sin   x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
12 tháng 2 2019 lúc 3:40

Bình luận (0)
vvvvvvvv

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

a)\(y=\left(3-sinx\right)^2+1\)

b)\(y=sin^4x+cos^4x\)

c)\(y=sin^6x+cos^6x\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...

Khách
 
Lê Thị Thục Hiền
Lê Thị Thục Hiền
1 tháng 7 2021 lúc 21:00

a)\(-1\le sinx\le1\)

\(\Leftrightarrow1\ge-sinx\ge-1\)

\(\Leftrightarrow4\ge3-sinx\ge2\) \(\Leftrightarrow16\ge\left(3-sinx\right)^2\ge4\)\(\Leftrightarrow17\ge\left(3-sinx\right)^2+1\ge5\)

\(\Leftrightarrow17\ge y\ge5\)

\(y_{min}=5\Leftrightarrow sinx=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=17\Leftrightarrow\)\(sinx=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

b)\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2.sinx^2cos^2x\)\(=1-\dfrac{1}{2}.sin^22x\)

Có \(0\le sin^22x\le1\)\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{1}{2}.sin^22x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{1}{2}.sin^22x\ge\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow1\ge y\ge\dfrac{1}{2}\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow sin^22x=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}sin2x=-1\\sin2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=1\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)\(\left(k\in Z\right)\)

c)\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=1-3sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{3}{4}.sin^22x\)

Có \(0\le sin^22x\le1\)\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{3}{4}.sin^22x\ge-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{3}{4}.sin^22x\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow1\ge y\ge\dfrac{1}{4}\)

​\(y_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow sin^22x=1\)​\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)​​

\(y_{max}=1\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

Bình luận (0)
Hồng Phúc
Hồng Phúc
1 tháng 7 2021 lúc 21:09

a, Đặt \(t=sinx\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=\left(3-t\right)^2+1=t^2-6t+10\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(1\right)=5\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(-1\right)=17\)

b, \(y=sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{1}{2}sin^22x\)
Đặt \(t=sin2x\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=1-\dfrac{1}{2}t^2\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=1\)

c, \(y=sin^6x+cos^6x\)

\(=sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x\)

\(=1-3sin^2x.cos^2x\)

\(=1-\dfrac{3}{4}sin^22x\)

Đặt \(t=sin2x\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=1-\dfrac{3}{4}t^2\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=1\)

Bình luận (0)