Nghiệm của phương trình sin 4 x − cos 4 x = 0 là:
A. x = π 4 + k π 2 k ∈ ℤ
B. x = π 3 + k π 2 k ∈ ℤ
C. x = π 6 + k π 2 k ∈ ℤ
D. x = π 2 + k π 2 k ∈ ℤ
Những câu hỏi liên quan
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình
4
sin
x
+
(
m
-
4
)
cos
x
-
2
m
+
5
0
có nghiệm là: A. 5 B. 6 C. 10 D. 3
Đọc tiếp
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
Nghiệm của phương trình \(sin^4x+cos^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+\dfrac{1}{2}sin\left(4x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^22x-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1-cos4x}{2}\right)-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\left(1-2sin^22x\right)+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình
cos
x
+
sin
x
1
+
sin
2
x
+
cos
2
x
. Nghiệm của phương trình có dạng
x
1
a
π
+
k
π
.
x
2
±
b
π
+
k
2
π
b
0
Tính tổng a + b A. ...
Đọc tiếp
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
3
sin
x
-
2
cos
x
0
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 0 là:
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)
b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)
c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)
2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:
\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)
c.
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
2.
Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
b.
\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)
\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
Phương trình \(sin\left(3x-27^o\right)=2m^2+m\) có nghiệm khi:
\(2m^2+m\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\le1\\2m^2+m\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Tổng các nghiệm của phương trình
sin
x
.
cos
x
+
sin
x
+
cos
x
1
trên khoảng
0
,
2
π...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình sin x . cos x + sin x + cos x = 1 trên khoảng 0 , 2 π là
A . 2 π
B . 4 π
C . 3 π
D . π
Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
A. 4
B. 7.
C. 6.
D. 5
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
Đúng 0
Bình luận (0)