Gia tốc rơi tự do:

\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{4R^2}\)

Tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)

Xét tỉ số:

\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow g=\dfrac{1}{4}g_0=2,4525\)m/s²

Khối lượng trái đất:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{m\cdot g}{10}=\dfrac{2\cdot2,4252}{10}=0,5kh=500g\)

Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)

Tại độ cao h:  \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)

Chọn đáp án B

Ta có:

- Khi h = 0 thì:

- Khi h = R/4

Ta có:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất:

g = G M R 2 = 9 , 83 m / s 2 1

Gia tốc trọng trường tại độ cao h:

g h = G M R + h 2 = 9 , 65 m / s 2 2

Lấy 1 2 ta được:

g g h = R + h 2 R 2 = 9 , 83 9 , 65 = 1 , 0187

→ h = 9 , 3.10 − 3 R = 9 , 3.10 − 3 .6400 = 59 , 5 k m

Đáp án: C

Tính h?

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)

\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)

\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)