Ai biết giải giùm mình nhé!
Cho 4 số nguyên a,b,c,d bất kì:
CMR: S= |a-b| + |b-c| + |c-d| + |d-a| là số chẵn
Những câu hỏi liên quan
a) cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn :a+b=c+d và ab +1=cd . Chứng tỏ c=d
b)cho dãy số nguyên dương : a1,a2,a3,...a7.Gọi b1,b2,...b7 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số trên . Tính tổng
c)(a1+b1),(a2+b2),....(a7+b7) và cho biết tích P=(a1+b1).(a2+b2).....(a7+b7) là chẵn hay lẻ?
CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÙM MÌNH NHA!
|
Xét tổng
Suy ra có ít nhất một trong 7 số |
là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=40, B=35, C=50. Tìm D biết D bé hơn trung bình cộng của 4 số là 5
(Ghi cụ thể cách giải giùm mình nhé, mình cảm ơn)
Cho 4 số nguyên nguyên bất kì a,b,c,d. Chứng minh rằng: S=/a-b/+/b-c/+/c-d/+/d-a/ là 1 số chẵn
Không mất đi tính tổng quát, giả sử \(a>b>c>d\) , ta có:
\(S=\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-a\right|\)
\(=a-b+b-c+c-d+a-d\) ( Do a > b > c > d )
\(=2a-2d=2\left(a-d\right)\)
\(\Rightarrow S⋮2\Rightarrow\text{đ}pcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a,b,c,d. CMR tổng\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-a\right|\) luôn là số chẵn
Cho các số nguyên a,b,c,d . CMR \(\left|2a-5b\right|+\left|3b+7c\right|+\left|c-6a\right|\)luôn là số chẵn
Cần lời giải đầy đủ dễ hiểu và đáp án nhanh nhé
Bài 10: Tìm các chữ số a,b,c,d trong các phép tính sau:
Biết a = b + 1
( a,b + 1,5) x c,d = 14,4
( b,a + 0,5) x c,d = 6,8
- các bạn giải chi tiết giùm mình nhé, ngày mai mình phải nộp rùi : ((((
Cho 4 điểm A.B.C.D trong đó 3 điểm A,B,C thẳng hàng , 3 điểm B,C,D thẳng hàng. Giải thích vì sao 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường thẳng ?
Ai giải thích đầy đủ và nhanh mình k cho nhé ! Hạn là thứ 4, ngày 26 tháng 9 nhé các b. làm nhanh giùm m
Ta có hình vẽ:
Theo đề bài: A,B,C thẳng hàng
B,C,D thẳng hàng
Ta thấy từ hai điều kiện trên ta thấy B,C đều thẳng hàng.
Vì A và D thẳng hàng với B,C
=> 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng
Đs:
Nói thêm: Nhìn vào hình vẽ ta cũng thấy 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương bất kì
Chứng tỏ : \(\dfrac{a}{a+b+c}\)+\(\dfrac{b}{a+b+d}\)+\(\dfrac{c}{b+c+d}\)+\(\dfrac{d}{a+c+d}\)không phải là số nguyên
a) Số nguyên a lớn hơn 5.Số a có chắc chắn là số dương không?
b) Số nguyên b nhỏ hơn1.Số b có chắc chắn là số âm không?
c) Số nguyên c lớn hơn -3.Số c có chắc chắn là số dương không?
d) Số nguyên d nhỏ hơn hoặc bằng -2.Số d có chắc chắn là số âm không?
(Câu nào không chắc chắn,các bạn nhớ giải thích giùm mình nhé!)
a/Chắc chắn
b/Không,vì các số nguyên nhỏ hơn 1 có số 0,mà số 0 ko phải là số nguyên dương cũng ko phải là số nguyên âm
c/Không,vì các số nguyên lớn hơn -3 gồm có -2 và -1,mà hai số này là số nguyên âm
d/Chắc chắn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là các số nguyên bât kì. Chứng tỏ rằng :
S = /a-b/ + /b-c/ + /c-d/ + /d-a/ là một số chẵn.
Với n>0 thì \(\left|n\right|+n=n+n=2n⋮2\)
Với n=0 thì \(\left|n\right|+n=\left|0\right|+0=0⋮2\)
Với n<0 thì \(\left|n\right|+n=\left(-n\right)+n=0⋮2\)
Vậy với mọi n thì \(\left|n\right|+n⋮2\)
Áp dụng ta có:\(S=\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-a\right|\)
\(=\left|a-b\right|+\left(a-b\right)+\left|b-c\right|+\left(b-c\right)+\left|c-d\right|+\left(c-d\right)+\left|d-a\right|+\left(d-a\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\)S là số chẵn
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét mọi trường hợp chẵn lẽ của a,b,c,d ta thấy đều có 2 thừa số chẵn trở lên=> Tích chia hết cho 4(*)
Theo nguyên lí Đi-rich-lê, trong 4 số a,b,c,d luôn có 2 số có cùng số dư với 3=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 3
=>Tích chia hết cho 3(**)
Vì (3,4)=1 nên từ (*)và (**)=> tích chia hết cho 12.
Chia hết cho 12 => S = /a-b/ + /b-c/ + /c-d/ + /d-a/ là một số chẵn.
Đúng 0
Bình luận (0)