a, Ta có: \(\dfrac{4}{2}=2;\dfrac{8}{4}=2;\dfrac{16}{8}=2;\dfrac{32}{16}=2;\dfrac{64}{32}=2\)

b, Ta thấy: 

i, Số sai bằng số liền trước nhân với 2.

ii, Số sau bằng số liền trước nhân với \(\dfrac{1}{2}\)

iii, Số sau bằng số liền trước nhân với -3.

Điểm giống nhau của các dãy số này là số sau bằng số liền trước nhân với một số không đổi.

tham khảo.

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta có: \({u_1} = 1,\;q = \frac{{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{1}{2}\).

Suy ra công thức tổng quát của dãy số \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Chọn đáp án D.

a) \({u_n} = 3n - 2\)

\( \Rightarrow {u_1} = 3.1 - 2 = 1\)

\( \Rightarrow {u_2} = 3.2 - 2 = 4\)

\( \Rightarrow {u_3} = 3.3 - 2 = 7\)

\( \Rightarrow {u_4} = 3.4 - 2 = 10\)

\( \Rightarrow {u_5} = 3.5 - 2 = 13\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = 3.100 - 2 = 298\)

b) \({u_n} = {3.2^n}\)

\( \Rightarrow {u_1} = {3.2^1} = 6\)

\( \Rightarrow {u_2} = {3.2^2} = 12\)

\( \Rightarrow {u_3} = {3.2^3} = 24\)

\( \Rightarrow {u_4} = {3.2^4} = 48\)

\( \Rightarrow {u_5} = {3.2^5} = 96\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = {3.2^{100}}\)

c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)

\( \Rightarrow {u_1} = {\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1} = 2\)

\( \Rightarrow {u_2} = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)

\( \Rightarrow {u_3} = {\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{64}}{{27}}\)

\( \Rightarrow {u_4} = {\left( {1 + \frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{{625}}{{256}}\)

\( \Rightarrow {u_5} = {\left( {1 + \frac{1}{5}} \right)^5} = \frac{{7776}}{{3125}}\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = {\left( {1 + \frac{1}{{100}}} \right)^{100}} = {\left( {\frac{{101}}{{100}}} \right)^{100}}\)

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2017}\)

\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)

\(=4+3^2\left(1+3+3^2+3^3\right)+.....+3^{2014}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=4+3^2\cdot40+....+3^{2014}\cdot40\)

\(=4+40\left(3^2+.....+3^{2014}\right)\) chia 40 dư 4.

\(\frac{3-x}{2016}-1=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}\)

\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}-1+2=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}+2\)(thêm 2 vô mỗi vế)

\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}+1=\left(\frac{2-x}{2017}+1\right)+\left(\frac{1-x}{2018}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2019-x}{2016}=\frac{2019-x}{2017}+\frac{2019-x}{2018}\)

\(\Rightarrow\left(2019-x\right)\cdot\frac{1}{2016}=\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)

\(\Rightarrow2019-x=0\)

\(\Rightarrow x=2019\)

Qui luật là thế này nha em : 1/1x2 ;1/2*3;1/3*4 ,....

Cái tính tổng thì tách 1/2=1-1/2 ;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4 tương tự đi cộng lại là ra 

Quy luật của dãy là:1/2,1/6,1/12,1/20=1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5

\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có:

\(\left. \begin{array}{l}1 > 0\\n > 0\end{array} \right\} \Leftrightarrow \frac{1}{n} > 0 \Leftrightarrow {u_n} > 0\)

\(n \ge 1 \Leftrightarrow {u_n} = \frac{1}{n} \le \frac{1}{1} \Leftrightarrow {u_n} \le 1\)

có tất cả số hạng là:

(2014-2):2+1=1007(số hạng )

tick nha

(2014-  2) : 2+ 1 = 1007 số 

số số hạng:(2014-2):2+1=1007(số)

có \(1=\frac{1}{1}=\frac{1}{2^0}\left(2^0=1\right)\)

     \(\frac{1}{2}=\frac{1}{2^1}\)

      \(\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}\)

    .............

       \(\frac{1}{1024}=\frac{1}{2^{10}}\)

      Vậy số các số hạng của dãy trên là

          (10-0):1+1=11

  Vậy dãy trên có 11 số hạng

cac phan so tach nhom theo thu tu 1,2,3,4,5,....  so phan so

tong cua TS va MS cua cac nhom bang nhau

cac tu so thi viet giam dan con mau so thi tang dan

tong cua TS hay MS = 0+1+...+den so thu tu cua nhom tach theo so phan so

5 so tiep theo se thuoc 1 nhom 5 phan so ma tong cua cac TS=MS=1+2+3+4+5=15

5 so do la \(\frac{5}{1}\);\(\frac{4}{2}\);\(\frac{3}{3}\);\(\frac{2}{4}\);\(\frac{1}{5}\)

ta thay neu la 1TS +1MS cua 1 Phan so cua 1 nhom -1 thi bang STT cua nhom

5+31-1=25 do nhom thu 25

no o vi thu =1+2+3+4+....+24+5 (24 la do 24 nhom da qua con 5 la do no o vi tri 5 cua nhom 25)

= may tu tinh