Giá trị lớn nhất của biểu thức : -x²-4y²+2x-12y-10 là 

A. 10           

B. -10 

C. 1D. 0 

\(A=-x^2-4y^2+2x-12y-10\)

\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2-12y+9\right)\)

\(A=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+3\right)^2\)

Vậy\(A_{max}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(-x^2+2x-4y^2-12y-10\)

\(=-\left(x^2-2x+1+4y^2+12y+9\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+3\right)^2\le0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(1;-\dfrac{3}{2}\right)\)

Ta có: \(A=3-x^2+2x-4y^2-12y\)

\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+12y+9\right)+13\)

\(A=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+3\right)^2+13\)

\(A=-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\right]+13\)

Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

             \(\left(2y+3\right)^2\ge0\forall y\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\right]\le0\forall x;y\)

=> \(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\right]+13\le13\forall x;y\)

=> \(A\le13\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1; y=-3/2

Vậy GTLN của A là 13 khi x=1; y=-3/2

Đáp án là B

a) khi k=1000 thì giá trị của biểu thức là : ( 1000 - 10) x 5 = 990 x 5 = 4950

b) ta có: 9999 : 5= k- 10

              1999,8 = k-10

              k= 1989,8 - 10 =1979,8

 đề bài hơi khó hiểu nên mik làm 2 cách:

a)khi k=1000 thì giá trị của biểu thức là : ( 1000 - 10) x 5x10 = 990 x 5x10 = 49500

b)

ta có: 9999 : 5 x10 = k- 10

              19998 = k-10

              k= 19898 - 10 =19798

học tốt  ! :))

a) khi k=1000 thì giá trị của biểu thức là : ( 1000 - 10) x 5 = 990 x 5 = 4950

b) ta có: 9999 : 5= k- 10

              1999,8 = k-10

              k= 1989,8 - 10 =1979,8

 đề bài hơi khó hiểu nên mik làm 2 cách:

a)khi k=1000 thì giá trị của biểu thức là : ( 1000 - 10) x 5x10 = 990 x 5x10 = 49500

b)

ta có: 9999 : 5 x10 = k- 10

              19998 = k-10

              k= 19898 - 10 =19798

Đáp án C

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

⇒ 11 − 2 x − y = 10 ⇒ y = 1 − 2 x ⇒ P = 16 x 2 ( 1 − 2 x ) − 2 x ( 3 − 6 x + 2 ) − 1 + 2 x + 5 = − 32 x 3 + 28 x 2 − 8 x + 4 P ' = − 96 x 2 + 56 x − 8 P ' = 0 ⇔ x = 1 4 x = 1 3 P ( 0 ) = 4 , P ( 1 3 ) = 88 27 , P ( 1 4 ) = 13 4 , P ( 1 2 ) = 3 ⇒ m = 13 4 , M = 4 ⇒ M + 4 m = 17

H=\(x^6-2x^3+x^2-2x+2\)

\(=x^6+2x^5+3x^4+2x^2-2x^5-4x^4-6x^3-4x^2-4x+x^4+2x^3+3x^2+2x+2\)

\(=x^2\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)-2x\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)+\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1\right]\text{≥}0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\text{≥}0\\\left(x^2+1\right)\text{≥}1\\\left(x+1\right)^2+1\text{≥}1\end{matrix}\right.\)

⇒ MinH=0 ⇔ \(x=1\)