Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mỹ Trinh

Tìm giá trị lớn nhất của A=3-x^2+2x-4y^2-12y

Thịnh Gia Vân
12 tháng 1 2021 lúc 19:48

Ta có: \(A=3-x^2+2x-4y^2-12y\)

\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+12y+9\right)+13\)

\(A=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+3\right)^2+13\)

\(A=-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\right]+13\)

Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

             \(\left(2y+3\right)^2\ge0\forall y\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\right]\le0\forall x;y\)

=> \(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\right]+13\le13\forall x;y\)

=> \(A\le13\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1; y=-3/2

Vậy GTLN của A là 13 khi x=1; y=-3/2


Các câu hỏi tương tự
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
nguyễn thị hồng hạnh
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Học sinh đang ôn thi
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Man Huna
Xem chi tiết
Man Huna
Xem chi tiết