Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x tại 6 điểm phân biệt.
A. 4 < m < 5
B. m ≤ 4
C. m ≥ 5
D. m = 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số y = x + m x - 1
A. - 3 2 < m ≠ - 1 .
B. m ≥ - 3 2
C. - 3 2 ≤ m ≠ - 1 .
D. m > - 3 2
a) Cho hàm số y = ax + 3. Tìm a khi biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) : y = 3x + 2 cắt đường thẳng (d’) : y = (2m – 1)x + 8
a, - Ta có : Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 .
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{3}{a}=6\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
b, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(3x+2=\left(2m-1\right)x+8\)
\(\Leftrightarrow3x+2=2mx-x+8\)
\(\Leftrightarrow3x+2-2mx+m-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-2m\right)=6-m\)
- Để hai đường thẳng cắt được nhau thì : \(3-2m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
a) Vì đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 nên
Thay x=6 và y=0 vào hàm số y=ax+3, ta được:
\(6a+3=0\)
\(\Leftrightarrow6a=-3\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{1}{2}\)
b)
Để hàm số y=(2m-1)x+8 là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m\ne1\)
hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)(1)
Để (d) cắt (d') thì \(2m-1\ne3\)
\(\Leftrightarrow2m\ne4\)
hay \(m\ne2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m\notin\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\)
Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x + 2 x - 1 tại hai điểm
A. - 2 ; 3
B. R
C. - 2 ; + ∞
D. - ∞ ; 3
Biết S = (a,b) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = | \(x^2-4x+3\) | tại bốn điểm phân biệt . Tìm a + b
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất \(y=\left(m-2\right)x+2\)
a. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên R
b. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y=5x+1\)
a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) đồng biến trên R.
=> \(m-2>0.\)
<=> \(m>2.\)
b) Đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) song song với đường thẳng \(y=5x+1.\)
=> \(m-2=5.\)
<=> \(m=7.\)
Câu 2
a) Để hs đã cho đồng biến trên R thì:
\(m-2>0\\ < =>m>2\)
b) Đề đths đã cho song song với đường thẳng \(y=5x+1\) thì:
\(m-2=5\\ < =>m=7\)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2 x + m x + 1 cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt
A. ( - ∞ ; 2 ]
B. ( - ∞ ; 2 )
C. ( - ∞ ; - 2 )
D. ( 2 ; + ∞ )
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = ( m - 1 ) x cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
A. m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞ )
B. m ∈ ( - 5 4 ; + ∞ )
C. m ∈ ( - 2 ; + ∞ )
D. m ∈ ℝ
Đáp án C
Số giao điểm của đường thẳng y = ( m - 1 ) x và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 là số nghiệm của PT x 3 - 3 x 2 + m + 1 = ( m - 1 ) x ⇔ x 3 - 3 x 2 + x + 1 - m x + m = 0 ⇔ ( x - 1 ) ( x 2 - 2 x - m - 1 ) = 0 để tồn tại ba giao điểm phân biệt thì 1 - 2 - m - 1 ≢ 0 ∆ ' = 1 + m + 1 > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > - 2 khi đó tọa độ ba giao điểm là B ( 1 ; m - 1 ) , A ( x 1 ; y 1 ) , C ( x 2 ; y 2 ) hơn nữa x 1 + x 2 2 = 1 y 1 + y 2 2 = ( m - 1 ) x 1 + ( m - 1 ) x 2 2 = ( m - 1 ) ( x 1 + x 2 ) 2 = m - 1
⇒ B là trung điểm AC hay ta có AB=BC
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 2 cắt đường thẳng y = m - 1 tại 3 điểm phân biệt
A. 1 ≤ m ≤ 5
B. 1 < m < 5
C. 1 ≤ m < 5
D. 1 < m ≤ 5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 m - 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
A. m > 3
B. m < 1
C. m = 1 m = 3
D. 1 < m < 3