Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.

c) Cho AH = 8cm; BC = 12cm. Tính diện tích tam giác AMH.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ  HK vuông góc với FC (K thuộc FC). Gọi I, Q lần

lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng:  BK vuông góc với FI

Cho tam giác ABC cân tại A , có đường ccao AH . Gọi M là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với H qua M 

a  ) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật 

b  Gọi N là trung điểm của AH . Chứng minh E , N , C thẳng hàng 

c ) Cho AH = 8cm , BC =12 cm . Tính diện tích tam giác AMH 

d ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F . Kẻ \(HK\perp FC\left(K\in FC\right)\). Gọi I , Q lần luwowtj là trung điểm của H K cà KC . CM : BK vuông góc với FI

Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC.

a) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

c) Gọi K là hình chiếu của H qua FC, I là trung điểm HK. Chứng minh BK⊥IF

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của AB

a, Tính diện tích tam giác ABC biết AH= 6 cm; BC= 8cm

b, Gọi E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữa nhật

c, Gọi F là điểm đối xúng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi

d, K là hình chiếu của H trên FC. Gọi I,Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh BK vuông góc với IF