Question

Bài 1: Cho AABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M

a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật

b) Gọi N là trung điểm AH. Chứng minh N là trung điểm EC Gợi ý Ching minh ACHE là hình binh hành, suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c) Cho AH -8cm, BC -12cm. Tinh diện tích tử giác AHBE

_{d) Chứng minh MN vuông góc với AH, tính MN Gợi ý: Sử dụng đưrờng trung bình để chứng minh}

_{e) Tinh diện tích tam giác AMH Gợi sy: Diện tich tam giác = % tich đưởng cao và cạnh đảy tương ứng}

_{giúp em d e ạ}

 

Answer 1

Xét △ABH có M là trung điểm AB

                      N là trung điểm AH

⇔MN là đường trung bình của △ABH

⇒MN // BH và MN=\(\dfrac{1}{2}\) BH hay MN // BC và MN=\(\dfrac{1}{4}\)BC

mà BC ⊥ AH (gt)

⇒MN ⊥ AH

e)

theo d  MN=\(\dfrac{1}{4}\)BC mà BC=12

⇒MN=3

S_△AMH=\(\dfrac{8.3}{2}\)=12cm²