Cho tam giác ABC có các tia phân giác ngoài ở đỉnh B và C,chúng cắt nhau tại K.Đường vuông góc với AK tại K cắt AB,AC lần lượt tại D và E

a) Chứng minh AK là phân giác góc DAE

b)Chứng minh góc BKD= góc KCE=\(\frac{1}{2}\left(BAC+ABC\right)\)

c) Chứng minh tam giác DBK đồng dạng với tam giác EKC

Tìm tất cả các bộ ba số (a;b;c) là các số nguyên dương thỏa mãn

\(a\le b\le c\) và \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=2\)

cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Từ M kẻ MN song song với AB,MP song song với AC (N THUỘC AC ,P thuộc AB

a)CM AQMN là hình bình hành

b)GỌI O LÀ GIAO CỦA BN VÀ CP ,Q là giao của MO và AB,K là giao của CP và MN .CM góc QMP=góc AMN

CHO a,b,c

thỏa mãn ƯCLN(a,b,c)=1 và c=\(\frac{ab}{a-b}\).Chứng minh a-b là số nguyên tố

CHo x,y là các số thực dương \(x^3+y^3+6xy\le8\).Chứng minh x+y\(\le2\)

12 + 21 = 33.

ủng hộ nha

akai haruma akai haruma akai haruma akai haruma akai haruma akai haruma akai haruma

Tìm các số hữu tỷ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)

Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1

P=\(\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}+\sqrt{5z+4}\)

Tìm GTNN và GTLN của

Cho tam giác ABC cân tại A .M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AC .Chứng minh rằng AM cố định ,B và C di động trên đường thẳng vuông góc với AM sao cho tam giác ABC cân tại A thì sẽ di động trên một đường thẳng cố định