Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC, kẻ đường thẳng qua D vuông BC cắt ia đối của tia BC tại E. C/m
a) tam giác AED =tam giác ABC
b) Tính số đo các gác tam giác ABE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC,trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC ,qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AC tại E
a, Cm : Tam giác AED =tam giác ABC
b,Tính các góc của tam giác của tam giác ABE
a. gọi I là giao điểm của DE,BC
Góc BDI=90-góc ABC
Mà góc EDA=góc BDI
=>góc EDA=90-góc ABC
góc C=90 -góc BC
=> góc EDA=góc C
=> Tam giác AED=tam giác ABC(gcg)
b.Từ a: Tam giác AED=tam giác ABC=> AE=AB
=> Tam giác ABE vuông cân tại A
=> góc ABE=góc BEA=45
Và góc BAE=90 (gt)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA
c) Chứng minh CB = CD
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Do \(AD=AB\) nên \(CA\) là trung tuyến
Mà \(AC\cap BK=E\) với \(BK\) là trung tuyến
\(\Rightarrow E\) là trọng tâm \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\Rightarrow AE=2\left(cm\right)\)
c) Ta có \(CA\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại \(C\Rightarrow CB=CD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm BC=10cm
a) Tính AB, so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng qua A song song BC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ACB = tam giác ACD và tam giác ANC cân
c) Trên đoạn AC lấy điểm G sao cho GA = 1/2 GC. Chứng minh B;G;n thẳng hàng
a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M
a tính độ dài cạnh BC
chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì
chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(góc A=90 độ) AB > AC. Trên AB lấy D sao cho AC=AD. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) CM: Tam giác AED=ABC
b) Tính số đo các góc tam giác ABE
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BC=DE.
a, C/m tam giác ACE vuông cân
b, Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc CF tại điểm G, đường thẳng này cắt BC tại K. C/M FK//AB và F là trung điểm DE.
Các bn giải giúp mk vs nhé!!! Help me! Help me! =-=
cho tam giác abc vuông ở a có ab=12cm ac=9cm
a) tính độ dài cạnh bc và so sánh các góc của tam giác abc
b) trên tia đối của ca lấy d sao cho c là trung điểm của ad qua c kẻ đg vuông góc với ad cắt bd tại e chứng minh tam giác ead cân
c) chứng minh e là trung điểm của bd
d) gọi g là giao điểm của ae và bc tính độ dài đoạn bg
a: BC=15cm
Xét ΔABC có AC<AB<BC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔEAD có
EC là đường cao
EC là đường trung tuyến
DO đó: ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔDAB có
C là trung điểm của AD
CE//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Đúng 1
Bình luận (0)