Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn  a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi  Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.

A. 10

B. -10

C. 12

D. -12

Để tính giá trị biểu thức 2021² –  21² theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?

A. (A – B)² = A² – 2AB + B²           

B. (A + B)² = A² + 2AB + B²

C. A² – B² = (A + B)(A – B)              

D.  A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

Giả sử đường thẳng d có phương trình là ax + by + c = 0

Điều kiện a² + b² ≠ 0

d (A; d) = 2 ⇒ \(\dfrac{\left|a+b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)

d (B; d) = 4 ⇒ \(\dfrac{\left|2a+3b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\)

Vậy |2a + 3b + c| = |2a + 2b + 2c|

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}b=c\left(1\right)\\4a+5b+3c=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) ⇒ (a + 2b)² = 4 (a² + b²)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\3a=4b\end{matrix}\right.\)

Với a = 0 , chọn b = 1 => c = 1

=> Pt d : y + 1 = 0

Với 3a = 4b, chọn a = gì tùy => b => c

=> d

(2) => (cái này vô lí)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)   x² - 9 - x² (x² - 9)      d) x² + 5x + 6        h) a² + b² + 2a – 2b – 2ab

b)   x²(x-y) + y²(y-x)   e) 3x² – 4x – 4   i) (x + 1)² – 2(x + 1)(y – 3) + (y – 3)²

c)   x³+27+(x+3)(x-9)     g) x⁴ + 64y⁴               k) x²(x + 1) – 2x(x + 1) + x + 1

Mình đang cần gấp ạ 

Tính giá trị biểu thức:

a) M = (a - 2b)( a 2  + 2ab + 4 b 2 ) + ( 2 b   -   a ) 3  tại a = -1; b = 2;

b) N = (2xy - 2)(2xy + 3) - ( 1   -   2 xy ) 2  tại x = 1 2 ; y = -1.