Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\frac{2m+4}{m+2}-\frac{6}{m+2}=2-\frac{6}{m+2}\Rightarrow m+2=\frac{-6}{x_1+x_2-2}\)

\(x_1.x_2=\frac{3-m}{m+2}=\frac{-m-2}{m+2}+\frac{5}{m+2}=-1+\frac{5}{m+2}\Rightarrow m+2=\frac{5}{x_1.x_2+1}\)

Suy ra: \(-\frac{6}{x_1+x_2-2}=\frac{5}{x_1.x_2+1}\)<=>-6x₁.x₂-6=5x₁+5x₂-10 <=>5x₁+5x₂+6x₁.x₂-4 (pt cần tìm)

345

+ m \(\ne\)-2

 \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=m^2-2m+1+m^2-m-6=2m^2-3m-5=\left(2m-5\right)\left(m+1\right)\)

\(m\ge\frac{5}{2};m\le-1\)

\(\int\limits^{x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{\left(m+2\right)}=2-\frac{4}{m+2}}_{x_1x_2=\frac{3-m}{m+2}=-1+\frac{5}{m+2}}\)=>\(\int\limits^{5\left(S\right)=10-\frac{20}{m+2}}_{4x_1x_2=-4+\frac{20}{m+2}}\)=>5S+ 4P = 6

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

THeo hệ thức Viete : \(\int^{x1+x2=2\left(m-1\right)\left(1\right)}_{x1x2=m^2-3m+4\left(2\right)}\)

Biến đổi sao đây == đợi tí nghĩ chút 

\(A=\dfrac{\left(x+4-x\right)\left(x+4+x\right)}{2x+4}=\dfrac{4\left(2x+4\right)}{2x+4}=4\left(đpcm\right)\)

\(A=\dfrac{\left(x+4\right)^2-x^2}{2x+4}=\dfrac{\left(x+4-x\right)\left(x+4+x\right)}{2x+4}\)

\(=\dfrac{4\left(2x+4\right)}{2x+4}=4.\)

=> Giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào x.

=\(\dfrac{\left(x+4+x\right)\left(x+4-x\right)}{2x+4}\)=\(\dfrac{\left(2x+4\right)4}{2x+4}\)

= 4

Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a, = x^2+a+x^2a+a^2+a^2x^2+1/x^2-a-x^2a+a^2+a^2x^2+1

   = (x^2+1).(a^2+a+1)/(x^2+1)(a^2-a+1) = a^2+a+1/a^2-a+1

=> phân thức trên ko phụ thuộc vào biến x

=> ĐPCM

Nếu đúng thì k mk nha

ta có: A= (x-1)^2 +(x+1)(3-x)

<=>A= x^2-2x+1 +3x-x^2-x+3

<=>A=4

Vậy gt của A ko phụ thuộc vào biến

\(A=\left(x-1\right)^4-x^2\left(x^2+6\right)+4x\left(x^2+1\right)\)

\(A=x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^4-6x^2+4x^3+4x\)

\(A=\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+1\)

\(A=1\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x