Chọn A.

Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx

Hàm số nghịch biến trên R

Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có  0 ≤ 7 2   ∀ x ∈ ℝ

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.

Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có

Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:

Vậy  - 4 ≤ m ≤ 2 3

Đáp án D

Điều kiện: x ≠ m .

Đạo hàm y ' = − m 2 + 4 x − m 2 ;

Hàm số đồng biến trên khoảng  1 ; + ∞ ⇔ y ' > 0, ∀ x ∈ 1 ; + ∞ x ≠ m

⇔ − m 2 + 4 > 0, ∀ x ∈ 1 ; + ∞ x ≠ m ⇔ − 2 < m < 2 m ∉ 1 ; + ∞ ⇔ m ∈ − 2 ; 1

Đáp án D

Chọn D

Ta có:  y ' = 2 x x 2 + 1 = - m .

Hàm số  Y= ln( x²+ 1) –mx+1 đồng biến trên  R khi và chỉ khi y’≥ 0 với mọi x.

⇔ g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m ,   ∀ x ∈ - ∞ ; + ∞ . g ' ( x ) = - 2 x 2 + 2 ( x 2 + 1 ) 2 = 0 ⇔ x = ± 1 .

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m   với  mọi x khivà chỉ khi m≤ -1.

Chọn C.

1.

\(y'=m-3cos3x\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge3\)

2.

\(y'=1-m.sinx\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:

\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)

- Với \(m=0\) thỏa mãn

- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)

\(\Rightarrow m\ge-1\)

- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)

\(\Rightarrow m\le1\)

Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)

Chọn D.

Cách 1: Tập xác định: D = R. Ta có 

+) Trường hợp 1:

+) Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (0; +∞) ⇔ y' = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 < x2 ≤ 0(*)

-) Trường hợp 2.1: y’ = 0 có nghiệm x = 0 suy ra m = 0.

Nghiệm còn lại của y’ = 0 là x = 4 (không thỏa (*))

-) Trường hợp 2.2: y’ = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Kết hợp 2 trường hợp, vậy m ≥ 12

Chọn C