BN THAM KHẢO

Người ta thường bảo, ánh sáng mặt trời là thứ chói lóa và ấm áp nhất. Nhưng riêng em thì thấy không phải vậy. Thứ luôn tỏa sáng ấm áp, đem đến cảm giác hạnh phúc, tươi vui, đối với em chính là nụ cười của mẹ.

Nụ cười của mẹ vô cùng xinh đẹp, không phải vì mẹ là một người phụ nữ xinh đẹp. Vì thực ra, mẹ em có ngoại hình bình thường như bao người phụ nữ khác. Vẫn mái tóc đen, đôi mắt sáng, làn da rám nắng khỏe mạnh với bộ trang phục đơn giản. Thế nhưng, đối với em, nụ cười của mẹ đẹp như viên kim cương quý giá. Và có lẽ, trên thế giới này, bất kì người con nào cũng cảm thấy như vậy. Bởi mẹ thật sự là một thiên thần, từ trời cao giáng xuống chở che, bảo vệ cho đứa con thơ. Vậy nên, thật hiển nhiên khi em cảm thấy mẹ em đẹp nhất khi mỉm cười. Lúc ấy, khuôn mặt mẹ dãn ra, đôi mắt cong lên như vầng trăng. Đong đầy trong đôi mắt ấy là niềm vui, sự dịu dàng. Khiến em như chìm đắm vào chốn thiên đường ấy.

Mỗi khi được nhìn thấy mẹ cười, mọi mệt nhọc, lo âu trong em đều tan đi hết. Giống như một thần dược vậy. Vì thế, em luôn săn đón, mong chờ niềm vui ấy trong mỗi giây, mỗi phút. Em luôn dành thời gian để ở bên cạnh mẹ thật nhiều. Kể những câu chuyện nhỏ, múa hát, xoay quanh để ngóng chờ nụ cười của mẹ. Em cũng học làm những công việc nhà giúp mẹ, để mẹ được nghỉ ngơi nhiều hơn. Những khi đó, mẹ sẽ mỉm cười thật tươi, thật rạng rỡ - đó là nụ cười của niềm hạnh phúc.

Và em sẽ còn cố gắng hơn nữa, trưởng thành nhanh hơn nữa, để có thể trở thành niềm tự hào, thành điểm tựa cho mẹ. Để mẹ có thể luôn luôn luôn mỉm cười vui sướng.

Lời giải:
$\Delta'=(m+1)^2-(2m-3)=m^2+4>0$ với mọi $m$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$ 

Áp dụng định lý Viet: 

$x_1+x_2=2(m+1)$

$x_1x_2=2m-3$
Để $x_1<1<x_2$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)<0$

$\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)+1<0$

$\Leftrightarrow 2m-3-2(m+1)+1<0$

$\Leftrightarrow -3-2+1<0$

$\Leftrightarrow -4<0$ (luôn đúng) 

Vậy PT luôn có 2 nghiệm pb thỏa mãn đề với mọi $m\in\mathbb{R}$

x²-(m-1)x+m-2=0(1)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ=(-m+1)²-4(m-2)

                                                                          =m²-2m+1-4m+8

                                                                          =m²-6m+9

                                                                          =(m-3)²≥0 với mọi m

⇒phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-ét ta có:\(\begin{cases} x_1+x_2=m-2 \\ x_1.x_2=m-1 \end{cases}\)(2)

TH1:x₁,x₂ là hai cạnh góc vuông

⇒x₁=x₂

Từ (2)\(\begin{cases} x_1+x_1=m-2 \\ x_1^2=m-1 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} x_1=\frac{m-1}{2}\\ x_1=\sqrt{m-2} \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m-1}{2}\)=\(\sqrt{m-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m^2-2m+1}{4}\)=m-2

\(\Leftrightarrow\)m²-6m+9=0

\(\Leftrightarrow\)(m-3)²=0

\(\Leftrightarrow\)m=3

TH2:x₁ là cạnh huyền,x₂ là cạnh góc vuông

⇒x₁=\(\sqrt{2}\)x₂

Từ (2)⇒\(\begin{cases} \sqrt{2} x_2+x_2=m-1 \\ \sqrt{2} x_2^2=m-2 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} x_2= \frac{m-1}{1+\sqrt{2}} \\ x_2=\sqrt{\frac{m-2}{\sqrt{2}}} \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m-1}{1+\sqrt{2}}\)=\(\sqrt{\dfrac{m-2}{\sqrt{2}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m^2-2m+1}{3+2\sqrt{2}}\)=\(\dfrac{m-2}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3+2\sqrt{2}\right)\)\(m\)\(-6-2\sqrt{2}\)\(=\sqrt{2}m^2-2\sqrt{2}m+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}m^2-\left(4\sqrt{2}+3\right)m+3\sqrt{2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)rồi m bằng bao nhiêu thì tự giải nhé mệt r

\(\Delta=25-4\left(m-1\right)=29-4m>0\Rightarrow m< \dfrac{29}{4}\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(2x_1=\sqrt{x_2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1;x_2\ge0\\4x_1^2=x_2=5-x_1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4x_1^2+x_1-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_1=-\dfrac{5}{4}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_2=4x_1^2=4\)

Thế vào \(x_1x_2=m-1\Rightarrow m-1=4\Rightarrow m=5\)

?

B1:

Chiều rộng mảnh đất là: 

 15 . 5/6 = 12,5 (m )

a, Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là:

  15 . 12,5 = 187,5 (m² )

b, Diện tích phần đất làm nhà là:

   187,5 : 100 . 35 = 65,625 (m² )

c, Diện tích đất còn lại là:

   187,5 - 65,625  = 121,875 (m² )

               Đ/S: .......

PP/ss: Dấu " . " là dấu nhân e nhé ((:

B2:

Chiều rộng mảnh đất là:

  15 . 5/6 = 12,5 (m )

a, Chu vi mảnh đất HCN là:

  ( 15 + 12,5 ) . 2 = 55 (m )

b, Diện tích mảnh đất HCN đó là:

   15 . 12,5 = 187,5 (m² )

c, Diện tích phần đất làm nhà là:

   187,5 : 100 . 32 = 60 (m² )

d, Diện tích đất còn lại là:

    187,5 - 60 = 127,5 (m² )

e, Tỉ số phần trăm diện tích làm nhà và diện tích đất còn lại:

    60 : 127,5 = 0,4705 = 47,05%

                Đ/S: .....

h cua 2018 chu so 2 co tan cung la bn dung ko ban ?

2^2018 = 2^2016+2 = 2^2016 . 2^2 = ( 2^4)^504 . 4 = 16^504 . 4

Vi cac so co tan cung la 6 nhan voi chinh no luon duoc so co chu so tan cung la 6 nen ta duoc bieu thuc 

2^2018 = ...6 . 4 = ...4

Vay tan cung cua h 2018 chu so 2 la 4