Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, C B D ^ = 120 ° . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2 A C 2 - A D 2 =   6 a 2  Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

A.  30 o

B.  90 °

C.  45 o

D.  60 o

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2 A C 2 - A D 2 = 6 a 2  Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

A.  30 °

B.  90 °

C. 45 °

D.  60 °

Cho tứ diện ABCD có B C = C D = B D = 2 a , A C = A D = a 2 , A B = a . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:

A.  90 °

B. 60 °

C. 45 °

D. 30 °

Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD = 2 , AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:

A.  90 o .

B.  60 o . 

C.  45 o

D.  30 o

Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AC=BD=2a, AD= a 3 ; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD

Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:

A.  B C M ⏜

B.  D C M ⏜

C.  K C M ⏜

D.  A C M ⏜

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có A B = 2 a ,   A C D = 60 o . M là trung điểm AB, N ∈ B C  sao cho . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng   (BCD) bằng   (với P là giao điểm MN và AC).

A. 2 a 21 7 .

B. a 21 7 .

C.  a 7 7

D. 2 a 7 7