( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$

57. Cho hs f(x) = ax +b / cx +d ( a,b,c,d thuộc R , c#0) . Biết f(1)=1 , f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x # -d/c. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hs y = f(x)

Cho hàm số f(x) ={\(\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)\(\dfrac{-1\le x< 1}{x\ge1}\)giá trị của f(-1), f(1) lần lượt là 

A. 0 và 8 B. 8 và 0 C. 0 và 0 D. 8 và 4

57. Cho hs f(x) = \(\dfrac{ax+b}{cx+d}\) ( a,b,c,d thuộc R , c#0). Biết f(1)=1 , f(2)=2 và f (f(x)) =x với mọi x # \(\dfrac{-d}{c}\). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hs y= f(x)

a, Cho f(x)= (1-x) . f(x-1) với x>1. Tính f(4) biết f(1)=1

b, Cho f(x) + xf(-x) = x+1 \(\forall\)x. Tính f(3)

c, Cho 2020f(x) - xf(-x) = x+2021\(\forall\)x. Tính f(2020)

D, (x+1)f(x) = (x-2)f(x+2)\(\forall\)x và f(0)=1. Tính f(2)

Mọi người giúp em với ạ . Nửa tiếng nữa em cần rồi ạ.

Cho đa thức f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+4a.a) Tìm quan hệ giữa các hệ số a và c;b và d của đa thức f(x) để f(x) có hai nghiệm là x=2 và x=-2. Thử lại với a=3;b=4;b) Với a=1;b=1.Hãy cho biết x=1 và x=-1 có phải là nghiệm đa thức vừa tìm?

Bài 1: cho đa thức f(x)  thỏa mãn:

4x.f(x-3)= (x-1).f.(1-3x)

Và f(x)  có 2 ngiệm. Tìm 2 ngiệm của f(x) 

Bài 2: cho f(x) = x²+ax+b  , b khác 1 và a+b = -1

CMR f(x) có 2 ngiệm x=1 và x=b

Bài 3: cho f(x) = x²+mx+n   , m-n= -1

CMR f(x)  có nghiệm x= -1 và x= -n

cho f(x) = 2(x^2-3) - ( x^2 - 3 ) - ( x^2 + 5x ) a, thu gọn f(x) . b , chứng tỏ -1 và 6 là nghiệm của f(x) . bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức  . a, A(x) = -4x + 7 . b, B(x) = x^2 + 2x . c, C(x) = 1/2 - căn bậc hai x . d, D(x) = 2x^2 - 5