Tích tất cả các nghiệm của phương trình l o g 2 2 x + ( x - 1 ) l o g 2 x = 6 - 2 x bằng:
A. 2 - 1 .
B. 2.
C. -1
D. 1.
Tính tích S tất cả các nghiệm nguyên khác 0 của phương trình |x-2|+|x+3|=5
lập bảng xét dấu
x -3 2
x-2 - | - 0 +
x+3 - 0 + | +
Xét khoảng x<=3
=> |x-2|+|x+3|=5 <=> -x+2-x-3=5
<=> -3 (TM)
Xét khoảng -3<x<=2
=> |x-2|+|x+3|=5 <=> -x+2+x+3=5
<=> 0x=0 <=> x=-2;-1;0;1;2
Xét khoảng x>2
=> |x-2|+|x+3|=5 <=> x-2+x+3 =5
<=> x=0 (ko thỏa mãn)
Vậy X= -3;-2;-1;0;1;2
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm
phương trình có nghiệm khi:
\(\Delta\)\(\ge\)0<=>[-(2m+1)]^2-4.(m^2-1)\(\ge\)0
<=>(2m+2)^2-4m^2+4\(\ge\)0
<=>4m^2+8m+4-4m^2+4\(\ge\)0
<=>8m+8\(\ge\)0
<=>8(m+1)\(\ge\)0
<=>m\(\ge\)-1
vậy m\(\ge\)-1 thì phương trình có nghiệm
△≥0⇔(2m+2)^2-4(m^2-1)≥0
⇔4m^2+8m+4-4m^2+4≥0
⇔8m+8≥0
⇔m≥-1
Vậy phương trình có nghiệm khi m≥-1
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(2log_{2}\sqrt{x+1}\leq2- log_{2}(x-2) \)
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 2 x 2 + 2 x + 1 - 28 . 3 x 2 + x + 9 = 0
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x 2 + 3 x - 2 = 1 + x là:
A. 3
B. -3
C. -2
D. 1
Cho phương trình 2 x 3 x 2 - x + 2 - 7 x 3 x 2 + 5 x + 2 (1). Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1). Giá trị của S là:
A. S = −11
B. S = 11
C. S = - 11 2
D. S = 11 2
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(\dfrac{1}{2}\).log2(x+3) = log2(x+1) + x2 - x - 4 + 2\(\sqrt{x+3}\)
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Bước quan trọng nhất là tách hàm
\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)