Xét ΔCED có \(\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^0\)

=>\(\widehat{D}+105^0+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{D}=30^0\)

Xét ΔCED có \(\dfrac{CE}{sinD}=\dfrac{CD}{sinE}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{sin30}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{2}}=40\)

=>\(CD=40\cdot sin45=40\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2}\)

a) Quan sát ta thấy trên đoạn AB có 9 khoảng trống (mỗi khoảng trống nằm giữa hai cọc liên tiếp).

Mà mỗi khoảng trống là 1 m, vậy chiều dài đoạn AB là 9 m.

b) Quan sát ta thấy trên đoạn BC có 5 khoảng trống và trên đoạn CD có 7 khoảng trống.

Trên đường gấp khúc ABCD có tất cả số khoảng trống là:

                9 + 5 + 7 = 21 (khoảng trống)

Mà mỗi khoảng trống là 1 m, do đó độ dài đường gấp khúc ABCD là 21 m.

Vậy độ dài cây cầu là 21m.

Tham khảo:

a) Hai vị trí \(O\) và \(A\) là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này ta có: \(y = 0\)

\( \Leftrightarrow 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{9} = k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x = 9k\pi (k \in \mathbb{Z})\)

Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số \({\rm{y}} = 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9}\) cắt trục hoành tại điểm 0 và \({\rm{A}}\) liên tiếp nhau với \(x \ge 0\).

Xét \({\rm{k}} = 0\), ta có \({{\rm{x}}_1} = 0\);

Xét \({\rm{k}} = 1\), ta có \({{\rm{x}}_2} = 9\pi \).

Mà \({x_1} = 0\) nên đây là hoành độ của 0 , do đó \({x_2} = 9\pi \) là hoành độ của điểm \(A\).

Khi đó \(OA = 9\pi  \approx 28,3\).

Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.

b) Do sà lan có độ cao 3,6 m so với mực nước sông nên khi sà lan đi qua gầm cầu thì ứng với \({\rm{y}} = 3,6\).

\( \Leftrightarrow 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9} = 3,6 \Leftrightarrow \sin \frac{x}{9} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\rm{x}}}{9} \approx 0,848 + {\rm{k}}2\pi }\\{\frac{{\rm{x}}}{9} \approx \pi  - 0,848 + {\rm{k}}2\pi }\end{array}} \right.\)

(Dùng máy tính cầm tay (chuyển về chế độ “radian”) bấm liên tiếp \(SHIFT\)\sin 3 \div 4 = ta được kết quả gần đúng là 0,85) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} \approx 7,632 + 18{\rm{k}}\pi }\\{{\rm{x}} \approx 9\pi  - 7,632 + 18{\rm{k}}\pi }\end{array}({\rm{k}} \in \mathbb{Z})} \right.\)

Xét \({\rm{k}} = 0\), ta có \({{\rm{x}}_1} \approx 7,632;{{\rm{x}}_2} \approx 20,642\).

Ta biểu diễn các giá trị \(x\) vừa tìm được trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số \(y = \) 4,8. \(\sin \frac{x}{9}\) như sau:

Khi đó để sà lan có thể đi qua được gầm cầu thì khối hàng hóa có độ cao 3,6 m phải có chiều rộng nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng \({\rm{BC}}\) trên hình vẽ.

Mà \(BC \approx 20,642 - 7,632 = 13,01(m) < 13,1(m)\).

Vậy chiều rộng của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 13,1 m.

c) Giả sử sà lan chở khối hàng được mô tả bởi hình chữ nhật MNPQ:

Khi đó \(QP = 9;OA = 28,3\) và \(OQ = PA\).

Mà \(OQ + QP + PA = OA \Rightarrow OQ + 9 + OQ \approx 28,3 \Rightarrow OQ \approx 9,65\)

Khi đó \({y_M} = 4,8 \cdot \sin \frac{{{x_M}}}{9} = 4,8 \cdot \sin \frac{{OQ}}{9} \approx 4,8 \cdot \sin \frac{{9,65}}{9} \approx 4,22(\;{\rm{m}}) < 4,3\) (m).

Vậy để sà lan có thể đi qua được gầm cầu thì chiều cao của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 4,3 m.

Ai giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều nhiều T-T

Gọi \(y = a{x^2} + bx + c\) là công thức của hàm số có đồ thị là thành cầu. 

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:

Khi đó độ dài dây cáp dọc ở mỗi mặt bên là tung độ của điểm biểu diễn tương ứng.

Ở mỗi mặt: có 21 dây cáp dọc, tương ứng cho 20 khoảng cách giữa chúng.

Khoảng cách giữa hai dây cáp liền kề là: \(30:20 = 1,5\left( m \right)\)

Khi đó: \({x_0} = 0;{x_1} = 1,5;\;{x_2} = 3;\;{x_3} = 4,5;\;...;{x_n} = 1,5.n\;\)

Dễ thấy: các điểm có tọa độ (0; 5), (\({x_{10}};0,8\)), \(({x_{20}};5)\) thuộc đồ thị hàm số.

(Trong đó: \({x_{10}} = 10.1,5 = 15;\;{x_{20}} = 20.1,5 = 30.\))

Suy ra:

\(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 5 \Leftrightarrow c = 5\)

Và \(f(1) = a{.15^2} + b.15 + c = 0,8 \Leftrightarrow 225a + 15b + 5 = 0,8\)

\(f(2) = a{.30^2} + b.30 + c = 5 \Leftrightarrow 900a + 30b + 5 = 5\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}225a + 15b + 5 = 0,8\\900a + 30b + 5 = 5\end{array} \right.\) ta được \(a = \frac{{7}}{{375}};b =  - \frac{{14}}{{25}}\)

Như vậy \(y = \frac{{7}}{{375}}{x^2} - \frac{{14}}{{25}}x + 5\)

Gọi \({y_0},{y_1},{y_2},..{y_{20}}\) là tung độ của các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_0},{x_1},{x_2},..{x_{20}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{y_0} = 5\\{y_1} = \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - \frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\{y_2} = \frac{{7}}{{375}}.{(2.1,5)^2} - \frac{{14}}{{25}}.(2.1,5) + 5 = {2^2}.\frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - 2.\frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\...\\{y_n} = \frac{{7}}{{375}}.{(n.1,5)^2} - \frac{{14}}{{25}}.(2.1,5) + 5 = {n^2}.\frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - n.\frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\ \Rightarrow T = {y_0} + {y_1} + {y_2} + .. + {y_{20}} = 5 + \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2}.(1 + {2^2} + ... + {20^2}) - \frac{{14}}{{25}}.1,5.(1 + 2 + ... + 20) + 5.20\end{array}\)

Mà \(1 + {2^2} + ... + {20^2} = 2870;\;1 + 2 + ... + 20 = 210\)

\( \Rightarrow T = 5 + \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2}.2870 - \frac{{14}}{{25}}.1,5.210 + 5.20 \approx 49,14(m)\)

Do cần tính thêm 5% chiều dài để neo cố định và cần 2 thành mặt cầu nên tổng chiều dài của các dây cáp cần sử dụng là: \(49,14.2.105% = 103,2(m)\)

Vậy chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là 103,2m.

Đáp án D

Theo giả thuyết: (A) thân cao >> (a) thân thấp

(B) quả hình cầu >> (b) quả hình lê. Các gen quy định chiều cao và hình dạng quả cùng nằm trên 1 nhiễm sắc thể và cách nhau 20 cM (f = 20%)

Pt/c: A-B-x aabb→ F1: 100% A-B-

 (Vì 2 gen / 1NST)

* F1 x thấp, lê: 

Vậy F2: cây thân cao, quả hình lê (A-bb) =0,1 ×1 =10%

Đáp án D

Chọn B.

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.