Ta có 39 chia hết cho 3 => 39x  chia hết cho 3

          33 chia hết cho 3 => 33y chia hết cho 3

         1092 chia hết cho 3 

=> 39x - 33y + 1092 chia hết cho 3 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 rồi cộng từng vế của hai phương trình

5 x 3 + y = 2 2 x 6 − y 2 = 2 ⇔ 5 x 6 + y 2 = 4 x 6 − y 2 = 2 ⇔ 6 x 6 = 6 x 6 − y 2 = 2 ⇔ x = 1 6 1 6 . 6 − y 2 = 2 ⇔ x = 1 6 y = − 1 2

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x ;   y )   =   6 6 ; − 2 2  

⇒ 6 x   +   3 3 y = 6. 6 6 + 3. 3 . − 2 2 = 6 − 3 2 6 = − 6 2

Đáp án: C

Đáp án D

Đáp án D

Ta có

x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 x 2 + y 6 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 6 + 3 y = 1 ⇔ x 2 − y 3 = 1 y = 1 6 + 3 ⇔ y = 6 − 3 3 x 2 − 3 . 6 − 3 3 = 1 ⇔ y = 6 − 3 3 x = 1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x ;   y )   = 1 ; 6 − 3 3  

Đáp án: D

Ta có: \(\left(x^2-9y^2\right)^2\ge\left(x+3y\right)^2>9y^2+6y\)

\(\Rightarrow y< 4\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3\right\}\)

Vậy nghiệm nguyên dương \(x,y\)là \(\left(4;1\right)\)

Sao lại suy ra đc y<4 vậy bn

à hiểu r 

xl

\(x^2+36y^2\ge12xy\) ; \(x^2+36z^2\ge12zx\) ; \(30y^2+30z^2\ge60yz\)

Cộng vế với vế:

\(2x^2+66y^2+66z^2\ge12xy+12yz+60zx\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+33y^2+33z^2\right)\ge12\left(xy+yz+5zx\right)=204\)

\(\Rightarrow P\ge102\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36y^2=36z^2\\xy+zx+5yz=17\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=z^2=1\end{matrix}\right.\)